równanie zespolone śrubka22: równanie zespolone. zrobiłem to poprzez rozpisanie z jako x+yi i poprzez przyrównanie do siebie strony rzeczywistej i strony urojonej. układ równań i wyszły mi dwie pary rozwiązań x i y. z tym, że jedna z tych par jak się okazało nie spełnia tego układu równań, a druga tak. nie wiem co jest grane, proszęo pomoc. z²+4z=5 to "z" które jest czerwone jest z sprzężonym czyli tym takim z z kreseczką u góry

Sławek: http://www.wolframalpha.com/input/?i=x^2%2B4x-y^2%3D5%2C+2xy-4y%3D0

śrubka22: czyli są cztery rozwiązania? to teraz to już kompletnie nie wiem jak to zrobić

Mila: (x+iy)²+4(x−yi)=5 Po uporzadkowaniu: (x²−y²+4x−5)+(2xy−4y)i=0⇔ (x²−y²+4x−5)=0 i (2xy−4y)=0 Najpierw równanie: (2xy−4y)=0⇔y=0 lub x=2 1^o y=0⇔x²−0+4x−5=0⇔x²+4x−5=0 Δ=36 x=−5 lub x=1 Mamy dwa rozwiązania z₁=−5+0i ⇔z₁=−5 z₂=1+0i⇔z₂=1 2^o x=2 2²−y²+8−5=0⇔y²=7⇔y=√7 lub y=−√7 Mamy dwa rozw. z₃=2+√7i z₄=2−√7i spr L₃=(2+√7i)²+4*(2−√7i)=4+4√7i−7+8−4√7i=12−7=5=P L₄=(2−√7i)²+4*(2+√7i)=4−4√7i−7+8+4√7i=12−7=5=P

Sławek: Po podstawieniu z = x+iy otrzymujesz x²+2ixy−y²+4x−4iy=5 Po uporządkowaniu x²+4x−y² +i*(2xy−4y)=5 Przyrównujesz do siebie części rzeczywiste i urojone obu stron równania i otrzymujesz układ równań x²+4x−y²=5, 2xy−4y=0 Rozwiązaniem drugiego to x=2 lub y=0 Po kolei podstawiasz do pierwszego równania najpierw x=2 potem y=0 i otrzymujesz to co w linku z poprzedniego postu.