matematykaszkolna.pl
Planimetria Patka: W okrąg o promieniu r wpisano sześciokąt foremny i trójkąt foremny. Znajdź stosunek pól tych wielokątów. Proszę o pomoc emotka
11 lut 20:02
Jolanta: Zrobiłaś rysunek ?
11 lut 20:05
Patka: Mam taki poglądowy emotka
11 lut 20:06
Jolanta: czemu jest równa dłuższa przekątna ?
11 lut 20:09
Patka: średnicy okręgu?;>
11 lut 20:10
Jolanta: czyli rysunek masz dobrze emotka sześciokąt składa sie z 6 trójkatów równobocznych ,bok a=r czyli jego pole =6*pole trójkata wzór znasz?
11 lut 20:13
Patka: P=12 a h
11 lut 20:15
dero2005: rysunek
 3a2√3 3R2√3 
a = R Ps =
=
 2 2 
 b2√3 3R2√3 
b = R√3 Pt =
=
 4 4 
Ps 
=
Pt 
11 lut 20:16
Patka: 1:2
11 lut 20:17
Jolanta: to wzór na wszystkie trójkaty a nas interesuje trójkat równoboczny znasz zależność miedzy wysokością takiego trójkata a jego bokiem ?
11 lut 20:18
Patka: chodzi o 23 h i 13h ?
11 lut 20:19
Patka: a√32
11 lut 20:21
Jolanta: nie ,to jest zależnośc między wysokościa trójkąta równobocznego a promieniem okręgu opisanego
 2h 1h 
na tym trójkącie R=
i wpisanego w ten trójkąt r=
 3 3 
11 lut 20:21
Jolanta: ten drugi dobrze.Teraz podstaw wysokość do wzoru na pole
11 lut 20:22
Patka: P= 12 a a√32
11 lut 20:24
Jolanta:
 a2*√3 
czyli Psz=6*
=...
 4 
11 lut 20:25
Patka: 3a2 √32
11 lut 20:28
Jolanta: teraz pole trójkąta zależnośc miedzy bokiem i wysokością już sobie przypomniałyśmy miedzy wysokościa i promieniem też , to spróbuj napisac wzór na pole
11 lut 20:30
Patka: P= a2√34
11 lut 20:33
Jolanta:
 3R2*√3 
jeszcze do poprzedniego wzoru a=R Psz=
 2 
 a*√3 
Patka wzór sie zgadza ale teraz musimy napisac ile wynosi to a h=
 3 
z tego a= dalej zwiazek miedzy promieniem a wysokościa
11 lut 20:42
Jolanta: w mianowniku 2 oczywiście
11 lut 20:43
Patka: a= 23 a√32 ? chyba się pogubiłąmemotka
11 lut 20:47
Jolanta: w każdym trójkącie równobocznym mając wysokość h mozesz obliczyć bok a
 a*√3 
h=
 2 
2h=a√3
2h 
=a
√3 
w naszym wysokość jest powiązana z promieniem R
 2 
R=
h
 3 
h=
11 lut 20:52
Jolanta:
 2 
dzielisz obie strony przez
 3 
11 lut 20:56
Patka: h= 3R2 ?
11 lut 20:56
Jolanta:
 2h 
tak teraz podstawiamy do a=
 √3 
11 lut 20:58
Patka: a= 6R√3
11 lut 21:01
Jolanta: naciskaj duże U jak piszesz ułamki co masz w liczniku ?
11 lut 21:03
Patka:
 6R 
a=
emotka
 √3 
11 lut 21:03
Jolanta: zapomniałąś o 2
 2*3R 3R 
a=
=
 2√3 √3 
teraz podstaw a do wzoru na pole trójkąta równobocznego
11 lut 21:05
Patka:
 3R 
P=
 4 
11 lut 21:08
Jolanta: napisz po kolei bo zle jest
 a2√3 
P=
=
 4 
11 lut 21:11
Jolanta: Patka masz problem ?
11 lut 21:18
Patka: nie potrafię tego tu zapisać...
9R2 
* √3 przez 4
3 
11 lut 21:19
Jolanta: jak piszesz ułamek z pierwiastkiem to musisz dwa razy }} nacisnać dobrze skracasz przez 3
 3R2√3 
P=
 4 
 Psz 
masz porównac te pola czyli
=
 Pt 
11 lut 21:22
Patka: 2:1 ?
11 lut 21:24
Jolanta:
 3R2√3 4 
UP{sz}}{Pt}=
*
=
 2 3R2√3 
11 lut 21:25
Jolanta: tak 2 razy większe
11 lut 21:26
Patka:
 4 2 
to się skróci i zostaje
=
 2 1 
11 lut 21:27
Jolanta: Wszystko jasne ?
11 lut 21:28
Patka: tak emotka bardzo dziękuję za pomoc emotka
11 lut 21:29
Jolanta: emotka
11 lut 21:29