log_x*2 * log_{2x}*2 = log_{16x}*2 Andrzej: Witam, Potrzebuję waszej pomocy z takim zadankiem z logarytmów log_x*2 * log_2x*2 = log_16x*2 Próbowałem je rozwiązać tak: 1/log₂*x * 1/log₂*2x = 1/log₂*16x − wymnażam obustronnie log₂*16x = log₂*x*log₂*2x log₂*16x=log₂x²+log₂*x 16x = x³ X² = 16 x=4 V x =−4 odpowiedz do zadania jest x=4 V x =1/4 ... nie za bardzo mogę wymyśleć gdzie robię błąd..

Alfa: do zamiany podstaw jest OK, a potem trudno określić, co właściwie robisz a można np. tak:

1		1		1
	*		=
log2x		log22x		log216x

czyli log₂x*log₂2x = log₂16x log₂x*(log₂2 + log₂x) = log₂16 + log₂x log₂x(1 + log₂x) = 4 + log₂x log₂x + log₂²x = 4 + log₂x log₂²x = 4 log₂x = 2 lub log₂ = −2

	1
x = 4 lub x =
	4

Andrzej: Wielkie dzięki, rozjaśniło mi to sprawę Jeszcze tylko zapytam Metoda w tym przypadku którą szedłem : log₂16x = log₂x²+lod₂x log₂16x = log₂x³ i tu opuszczenie logarytmów nie da prawidłowego rozwiązania w żaden sposów?