układy równań Michał: Basen można napełnić otwierając zawór nr 1, a opróżnić, odkręcając zawór nr 2. Jeśli otworzony jest tylko jeden zawór, całkowite napełnienie basenu trwa o godzinę krócej niż jego opróżnienie. Gdy równocześnie odkręcono obydwa zawory, basen napełnił się w ciągu 12h. W ciągu ilu godzin napełni się basen, jeśli zawór nr 2 będzie zamknięty?

Michał: Ma ktoś jakiś pomysł?

Michał: próbuję zrobić ten nieszczęsny układ równań, ale nie wychodzi mi:(

Michał: na prawdę nikt nie ma pomysłu?

Asiorr: x − predkosc napelniania [l/h] t_n − czas napelniania y − predkosc oprozniania [l/h] t_o − czas oprozniania V − objetosc basenu [l] x*t_n = V −−−> x=V/t_n y*t_o = V −−−> y=V/t_o = V/(t_n+1) t_n = t_o − 1 (x−y)*12 = V (V/t_n + V/(t_n+1))*12 = V 1/t_n + 1/(t_n+1) = 1/12 t_n² + t_n − 12 = 0 t_n = 3 h