rozwiąż równianie Goa: sin² 2x = sin 3x + sin x

Wazyl: 2*sin2xcosx=2*sin²2xcos²2x sin2x*(sin2xcos²2x−cosx)=0

Wazyl: sin2x=0 lub (2sin2xcos²2x−cosx)=0

Wazyl: Ehh dostałem oczopląsu. Jeszcze raz pomyliłem się: sin² 2x=4sin²xcos²x sin3x+sinx=2sin2xcosx

Wazyl: cosx(sin2x−2sin²xcosx)=0 cosx(2sinxcosx−2sin²xcosx)=0 2sinxcos²x(1−sinx)=0 sinx=0 lub cosx=0 lub sinx=1

Goa: matko nic nie rozumiem .... ja doszłam do etapu sin² 2x= 2 sin 2x cos x dzielę obstronnie przez sin 2x otrzymałam sin 2x = 2 cos x 2 sin x cos x = 2 cos x

	π
sinx =1 ⇔x = π2 + 2kπ, a rozwiązanie powinno być		k, i nie wiem gdzie popełniam
	2

bład ...

Wazyl: Fuj, fuj, fuj. Nie można dzielić przez sinusa bo usuwasz pełno rozwiązań (miejsca zerowe). Wyłącza się go przed nawias. Rozwiązanie masz od 18.37 do 18.40. Zrobiłem na początku to samo co Ty. Korzystająć ze wzorów rozpisujemy sin3x+sinx. Potem rozpisujemy sin²2x. Wszystko na jedną stronę, przed nawias co nieco i wychodzi ładnie pięknie . Do roboty!

Goa: a już teraz rozumiem ... brakowało mi kilku cennych wskazówek, dziękuję bardzo bardzo

Wazyl: Proszę bardzo bardzo!

Goa: