granica +/-: i jeszcze takie... tego to już wg nie umiem... ludzie pomóżcie mi bo zrobiłem na kolokwium ale oczywiście okazało się że źle lim n−>∞ ⁿ√8+sin8n+cosn!

Krzysiek: ...←ⁿ√6≤ⁿ√a_n≤ⁿ√8+1+1→...

+/-: dlaczego tak ?

ayio: Krzysiek wykorzystał tw. o trzech ciągach i to że: sin(8n) <= |1|, cos(n!) <= |1| dla dowolnego n

ayio: , a raczej: |sin(8n)| <= 1, |cos(n!)| <= 1 dla dowolnego n

domel: −1 ≤ sin(8n) ≤1 −1 ≤ sin(n!) ≤1 6 ≤ 8 + sin(8n) + sin(n!) ≤ 10 8 + sin(8n) + sin(n!) = a lim ⁿ√a = lim a^{1/n n→∞ n→∞}

	1
n→+∞ =>		= 0
	n

lim a^1/n = a⁰ = 1 ^n→∞