Prośba o wyszukanie błędu BlackHawk: Oblicz sumę pięćdziesięciu najmniejszych dodatnich rozwiązań równania 2sin⁴x=3sin²x−1 Proszę o sprawdzenie gdzie popełniam błąd. 2sin⁴x=3xin²x−1 *// sin²x=t 2t²−3t+1=0 Δ=1 √Δ=1

	1
t=		lub
	2

t=1

	1
sin2x=		lub
	2

sin²x=1

	√2		√2
sinx=		lub sinx=−		lub sinx=1 lub sinx=−1
	2		2

	π		5π
x=		+2kπ x=		+2kπ
	4		4

	3π		7π		π		3π
x=		+2kπ x=		+2lπ x=		+2kπ x=		+2kπ
	4		4		2		2

	π
Wszystkie te rozwiązania zapisałem jako wielokrotności
	4

	kπ
x=
	4

zatem różnicą ciągu byłoby

π
4

	π
dalej napisałem że a1=
	4

	[2π4 +49π4]50		51π		1275π
S50=		=		*25=
	2		4		4

	1667π
otwieram beztrosko odpowiedzi i niespodzianka! Odpowiedź to
	4

Proszę o wyszukanie błędu, bo już kwadrans siedzę i nie widzę ...

Mila: Masz rozwiązania kolejno:

π		2π		3π		5π		6π		7π
	,		,		potem		,		,
4		4		4		4		4		4

5π		3π		1
	−		=		π,
4		4		2

Nie możesz tak liczyć: Rozważ 3 ciągi arytmetyczne :

	π		5π
a1=		, r1=π , wtedy a2=		itd
	4		4

	2π		6π
b1=		, r2=π, wtedy b2=
	4		4

	3π		7π
c1=		, r3=π, wtedy c2=
	4		4

	2π   +15*π 4
S16a=		*16=124π
	2

	4π   +15*π 4
S16b=		*16=128π
	2

	6π   +15*π 4
S16c=		*16=132π
	2

Trzeba dodac jeszcze dwa wyrazy

	π		1
a17=		+16*π=16		π
	4		4

	2π		2
b17=		+16π=16		π
	4		4

	1		2		3		1667π
S50=(124+128+132+16		+16π		)π=416		π=
	4		4		4		4

BlackHawk: dziękuję za odpowiedź, trochę się przy niej Pan/Pani namęczyła

Mila: No, tak, było troche pisaniny.

BlackHawk: Nauczyciel/wykładowca ? Powiem szczerze, że na tyle ile tutaj Pan/Pani pomaga to raczej by mi się nie chciało

Mila: