matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum 920,
919
,
918
,
917
,
916
,
915
,
914
,
913
, ...,
całe
Zadania
Odp.
1
edytaa43:
dziedziną funkcji f(x) =
√
x−x
2
jest
15
witek:
ZAD OBLICZ GRANICĘ FUNKCJI
5
Patryk:
przyjmijmy ,ze ziemia ma dobę równa 24h
7
Łukasz:
sin43
◯
*cos47
◯
+sin47
◯
*cos43
◯
13
Miska:
Może ktoś zobaczyć czy dobrze rozwiązałam ? Będę wdzięczna !
0
Jacek:
Proszę o pomoc przy tych granicach
0
Miko:
Zadanie z matury 2010.
8
Miska:
x
2
Jezeli badam wklęsłość i wypukłość funkcji f(x) =
i wychodzi mi
x
2
−4
24x
2
+32
f''(x) =
tzn. że f''(x) > 0 dla x∊ R \{−2,2}
(x
2
−4)
3
1
Anula:
a) Dla jakich wartości parametru m równianie (m−1)2
x
− 4*2
x
+m+2=0
0
maryla:
4n
lim (
)
n
4n+2
n−>
∞
4
Truskawka:
Rozwiąż równanie 12x
2
- x = 4 - 3x
3
Wskaż wśród rozwiązań równania (o ile istnieją) liczby niewymierne
2
Ola:
Oblicz ile blahy potrzeba na wykonanie puszki do konserw w kszatłcie walca o objętości 785cm
3
, jesli wysokosc puszki jest rowna srednicy podstawy. wynik zaokrąglij do 1 cm
2
4
anka:
Oblicz:
1
razdwatrzy:
Narysuj wykres funkcji
2
maryla:
Na podstawie wartości kilku początkowych wyrazów ciągu znaleźć wzór ogólny (rekurencyjne postacie są dopuszczalne)
2
Edwardo:
Poratuje ktoś wyliczeniem tej całki bo nie wiem jak się za to zabrać.
1
uczen:
Wtam mam tu takie zadanie ktore sprawia mi problem
PROSZE O POMOC
<prosze>
2
Monikaaa:
Polecenie w prostokątnym uk. współrzędnych OXY przedstawić iloczyn kartezjański AxB a). A= {−1,4} B=(−2,1) Tu mamy zbior i przedzial więc nie moge tych liczb poprostu ze sobą
0
Ola:
Koparka, robiąc wykop, wysypywała ziemię stale w to samo miejsce. W ten sposób powstał stożek, którego tworząca jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 40 stopni, a obwód podstawy
0
Ola:
Prostokąt ABCD, w ktorym |AB| = 0,3m obraca sie wokol prostej zawierającej bok BC. wiedząc, ze przekątna prostokąta jest nachylona do boku AB pod kątem 30 stopni, oblicz pole P powierzchni
0
Ola:
Objętość stożka wynosi 9
√
3
π , a jego pole podstawy 9π . Oblicz kąt rozwarcia tego stożka.
4
misia :
przedstaw iloraz w postaci potęgi o wykładniku ujemnym.
0
miko:
Zbadaj, czy funkcja jest suriekcją : y=4
x
+ 2x
16
Ania:
Zad. Oblicz wartość wyrażenia, stosując prawa działań na potęgach. (Proszę o pomoc
4
Kkkk:
znajdz miejsca zerowe: 4x
3
−3x−4=0
13
dominik:
Mam taki zadanie oblicz
0
Agatka94:
Proszę o pomoc! kurs samolotu to kąt między północą a kierunkiem jego poruszania się mierzony w stopniach
2
Miska:
Może ktoś zobaczyć czy dobrze rozwiązałam ? Będę wdzięczna !
3
witek:
√
x
2
−4
< 16−x
2
Mikla:
Wyznaczyć środek, ogniska, mimośród i kierownice elipsy 9x2 + 36x +12y2 + 24y − 60 = 0 Byłbym wdzięczny za wytłumaczenie wzorów bo nie mogę ich zrozumiec.
7
sibul:
Dane są zbiory: A={x E R: 2x − 4<0}, B={ x E R: −3 ≤ 12}, C=<0;6> a) Zaznacz na osi liczbowej zbiory A i B oraz zapisz je w postaci przedziału (mi wystarczy
3
k.:
oblicz granicę ciągu:
1+
n
√
n
lim
n→
∞
1
n
√
5
−(
)
n
3
1
POL:
Wyznaczyć zbiór G ∪ H , jeżeli G = A x B i H = C x D A = { 1,2,3,4} i B = {1,2,4,1}, C = {1,3,6,9}, D = {1,4,6,8}
9
magda:
podaj pięć początkowych wyrazów ciągu geometrycznego i określ monotoniczność ciągu
3
Krzysiu:
z*z−(4+6i)z−1 +12i= 0
1
OLI:
Oblicz: 8/pierwiastek 5 −3
0
grason:
Potrzebuje pomocy w wykonaniu zadania.
1
Dżastina ;):
Rownania rozniczkowe liniowe jednorodne: y
2
dt+t
2
dy=tydy
7
ICSP:
Rzuci ktoś jakąś podpowiedź do całki :
3
Mikla:
Wyznaczyć równanie elipsy o wierzchołkach, A 5; 3 , B 2,5 ,C −1; 3 , D 2;1. Wiem ze trzeba wyliczyć środek i pół osie , tylko nie wiem
2
DS:
http://imgur.com/s1o4q
3
Einstein:
Okrąg o promieniu 4cm jest wpisany w trójkąt. Punkt styczności podzielił jeden z boków tego trójkąta na odcinki długości 6cm i 8cm. Oblicz długości pozostałych boków.
10
cinek:
jak obliczyć taką całkę:
7
Miska:
HEj
(x−2)
2
Może ktoś sprawdzić czy dobrze wyznaczyłam ekstrema lokalne funkcji f(x) =
x
2
qqq:
Do dyspozycji mamy 8 różnych liter. Ile kodów o długości 6 można z nich ułożyć, przy założeniu, że 2 pozycje w kodzie są identyczne?
13
lex:
Oblicz pochodne funkcji
1
matma !!!:
Oblicz wartość wyrażenia cosα − cosβ, jesli sinα= 1/3, sinβ=
√
7
/5 i α,β∊(π/2,π)
1
+/-:
:::rysunek::: rys do zadania 4
10
Jakub:
Planując czterotygodniowe wakacje, rodzina Kowalskich przeznaczyła pewną kwotę na wyżywienie. W pierwszym tygodniu wydano 30% zaplanowanej kwoty, w drugim tygodniu o 60zł. mniej niż w
5
Kostka:
Mam głupie pytanie, ile to jest (−27)
−1
? Jak to obliczyć?
2
blabla:
a + 4b + 9c + 16d = 72 4a + 9b + 16c + 25d = 96
3
reck:
Sześcian z 2+ pierwiastek z 3
?
1
Itka:
w stożek którego przekrój osiowy jest trójkątem równobocznym o boku długości x wpisano kulę. oblicz stosunek objętości kuli do objętości stożka.
1
Itka:
w stożek którego przekrój osiowy jest trójkątem równobocznym o boku długości x wpisano kulę. oblicz stosunek objętości kuli do objętości stożka.
22
Edu:
Mam problem z liczeniem największej i najmniejszej wartości funkcji w przedziałach, czy mógłby mi ktoś to troche objaśnić?
5
qwerty:
skoro f""(x)=0 czyli −1 nie jest tutaj pkt przegięcia to co jest? jak to polioczyc? http://matematyka.pisz.pl/forum/172682.html
22
qwerty:
Czy mógłby mi ktoś wytłumaczyć jak liczy się wklęsłość, wypukłość i punkt przegięcia funkcji?
5
wiki95:
Liczba argumentow dla ktorych funkcja f(x)=x
3
− 5x +2 przyjmuje wartosc 2 jest rowna ile?
1
Kaska94:
CZy ktoś potrafi zbadać przebieg zmienności funkcji?
5
dora:
bardzo prosze o pomoc! udowodnij parzystosc funkcji f(x)= sin x
13
LOLA:
Czy licząc x
2
=0 mam jeden pierwiastek równy x=0 , dwa pierwiastki równe 0 czy w ogóle nie mam pierwiastków
7
dagmara:
Funkcja f(x) = (−2m + 6) x + 3 jest malejaca w jakim przedziale?
1
kacper:
rzucamy symetryczna kostka do gry, jakie jest prawdopodobienstwo ze wypadnie nie mniej niz 3 oczka i parzysta liczba liczb.
3
Marcin:
:::rysunek::: Jakiej wielkości przedmioty możemy obejrzeć przez rurkę z odległości 100 m od oka jeżeli rurka
8
asdf:
Programowanie:
18
asdf:
Pytanko:
3
Mateusz:
:::rysunek::: Mamy żuraw. Jego dźwignię AB podparto w punkcie C tak że ramiona dźwigni mają długości AC= 2,4
15
noname:
rozwiaz nierownosci: a) (x−3)(2x+5)≤(2x−6)(2x−1)
7
pomocy ...:
pomocy
! podaj postac iloczynową:
25
Edu:
Policz pochodną
4x+
√
x
+12x
2
3x
2
3
Overplay:
Wiem, że na forum jest pare osób zajmujących się informatyką i mam pytanie, czy nauka języka C++ lub Pascal wymaga ogromnego poświecenia czasu czy trzeba mieć do tego zdolności? Na studia
5
pomoc:
O co tutaj tak mniej więcej chodzi? http://img560.imageshack.us/img560/8326/pomocx.jpg
2
Bakus:
Czy ktoś może wskazać mi podstawienie jakie mam zrobić, aby rozwiązać tą całkę ?
3
Artur:
100001(2)+101(2)=?
9
jaaam:
Jak to rozwiązać w zależności od parametru m/
? Pliiss
3
Licealista:
√
5− 2
√
6
−
√
5 + 2
√
6
= ...
19
Bobek:
−1
e
x
2
lim
n→
∞
x
n
n∊ℕ W liczniku jest (widzę, że jest niewidoczne trochę) jest e do potęgi (minus jeden przez x do
2
Małgosia. :
igła magnetyczna nie wychyliła się jeżeli: a) położono ją w pobliżu magnesu,
3
ola:
Punkty A(−1,1) i C(2,−3) sa wierzcholkami kwadratu ABCD. Pole kwadratu?
2
milooo:
Stawke vat dla pewnego towaru zmieniono z 22% na 23%. Cena brutto ( z vat) tego towaru wzrosla zatem o... 1%, mniej niz 1%, wiecej niz 1%, zadne z powyzszych, gdyz zalezy to od
3
debi:
Witam! Wykaz, ze
3
√
√
5
+2
−
3
√
√
5
−2
=1.
6
iwa:
W magazynie znajdują się żarówki pochodzące z dwóch fabryk. 6% pochodzi z fabryki I. Wśród żarówek z fabryki I jest 1 % wadliwych, a spośród żarówek z fabryki II 2 % wadliwych. Z
7
bezimienna:
Punkt A(−7,2) należy do okręgu stycznego do osi OX w punkcie B(−3,0). Napisz równanie tego okręgu.
6
kasiaa:
√
2
sin2x + cos2x =
2
6
balbina:
mam prośbę czy ktoś poradzi liniowa niezależność wektorów (123) (345) (432)
2
pomocy:
Jak obliczyc rownanie, jezeli x wystepuje jako potega ?
3
diana:
jakie bd równanie okręgu o środku w punkcie S=(−1,1) jeśli wiadomo że do tego okręgu należy punkt A=(−4,5). Pomocy!
2
karolcia:
Prosta l ma rownaie 2x+ 5y+3=0.Jesli pkt A=(−2,b) nalezy do prostej l,to
2
amper:
Jak policzyć granice tej funkcji
1
milooo:
sin
4
3
π + cos
5
6
π + tg
π
3
=
sin
2
π
7
+ cos
2
π
7
2
omegaa:
Jak narysować wykres g(x) w przedziale x∊(−2π,2π)
3
łokii:
wytłumacz jak rozwiązać równania kwadratowe z wartością bezwzględną na przykładach
5
witek:
Zapisać posługując się definicją, że lim
n→
∞
an = 0.
4
Ola:
Rozwiąż równanie sin(x +
π
6
)*sin(x −
π
6
)=
1
2
, gdzie x∊<0,2π>. Proszę o pomoc
14
tn:
:::rysunek::: Udowodnij, że:
21
LOP:
Mam takie pytanko, monotoniczność funkcji kwadratowej liczy się wyliczając p i względem tego się wyznacza tak? Czy względem pierwiastków?
1
gfdgf:
pomoże ktoś z granica?
6
milooo:
Log
10
10(10)=
20
OLKA:
Zbadaj ciągłość funkcji
0
Ania:
Oblicz pochodną z :
0
ktosiek:
Niech ktoś pomorze z macierzą blokową i odwrotną w układzie cramera
9
zeberka:
całka: ∫tg
3
x/cos
2
x dx
2
kk:
podaj dziedzinę dla ln(x
3
−7x+1)
7
Rafał:
Witam, dostałem od koleżanki zadanie z wielomianami do rozwiązania, lecz nie bardzo wiem, jak się do niego zabrać...pachnie mi to indukcją matematyczną, ale w jakikolwiek sposób bym jej
1
karolcia:
Dany jest okrag o srodku S=(−4,7).Jesli okrag ten nie ma punktow wspolnych z prosta o rownaniu y=11,to jego promien r spelnia warunek
0
karolcia:
Punkt A=(−√2,6) nalezy do prostej o rownaiu
3
Pankracy:
Przedstaw liczbę w postaci a
m
, gdzie m jest liczbą całkowitą : 0.01 * 16 * 5
4
1
paputek:
wyznacz wzór funkcji liniowej wiedząc ze prosta bedaca jej wykresem przechodzi przez podany punkty. okresl monotonicznosc funkcji
2
confused:
Ile jest możliwosci wyrzucenia dokładnie jednej szóstki w pięciu rzutach kostką sześcienną ?
14
Kacpero.:
hej, proszę o pomoc, jutro mam z tego kolokwium:<
1
hell_yeah:
2*50
√
2
=
√
2
2
1
kate:
pochodnee.. prosze o pomoc y=(2 *
3
√
x
2
− x) (4 *
3
√
x
4
+ 2 *
3
√
x
5
+ x
2
4
Oleczkkaa:
Do części wspólnej przedziałów (
∞
;a
2
+1><2a;
∞
) należy dokładnie jedna liczba.jaka?
0
ktosiek:
Niech ktoś pomoże prooooosze.... Obl. Ukł. Cramerametodą macierzy odwrotnej i blokowej
2
Ka$ia:
Dany jest trójkąt ABC. Wyznaczamy punkty K,L,M które są końcami środkowych trójkąta ABC. Punkty K, L, M łączymy trzema odcinkami. Udowodnij, że pola czterech trójkątów na jakie został
12
Kamil:
wiedząc, że sin2α = 4/5 oblicz cos α
4
ola:
Rownanie prostej prostopadlej do prostej o rownaniu y=−2x+3 ?
1
pom:
Funkcja kwadratowa f ma dwa miejsca zerowe : −3 oraz 2 wiedzac dodatkowo, ze najwieksza wartosc funkcji f wynosi 25/16 wyznacz wzór funkcji f
3
magda1284:
Prosze o sprawdzenie pochodnych, czy mam dobre wyniki?
3
ola:
W ciagu geometr. a1=1 a100=1090 r tego ciagu?
1
Maciek:
Cześć, Mam do Was parę pytań z fizyki. Wiem, że co prawda to forum jest matematycznym forum, ale po
2
Magda:
proszęo pomoc.. Oblicz granice korzystajac z reguły de L'Hospitala. a)limx→0(tgx/2) do potegi (1/lnx)
2
ola:
Przyprostokatne w trojkacie prostokatnym maja dl. 2, 2
√
3
. Tg. wiekszego z katow osrych w tym trojkacie wynosi?
3
Michaś:
Kilka pytań teoretycznych z ciągłości funkcji. Proszę o odp i ewentualnie o krótkie uzasadnienie.
8
ola:
2x+
√
1−2x+x
2
x−1
9
martyna15:
zad 1 napisz równanie parametryczne A= (1,2,2)
2
ola:
Wsrod poznizszych funkcji wskaz funkcje kwadratowa ktorej zbior wartosci jest przedzialem (−nieskonczonosci , 2>
0
Michał:
Kilka pytań teoretycznych z ciągłości funkcji. Proszę o odp i ewentualnie o krótkie uzasadnienie.
1
Misiek:
Wiadomo, że dla pewnego kąta ostrego α zachodzi związek sin α− cos α = 0,1. Oblicz: sinα+cosα
3
jessica:
Proszę o pomoc.. Nie mam zielonego pojęcia jak zrobić..
5
adwdawawd:
Przekrojem osiowym walca jest prostokąt ABCD. Długości boków AB i BC oraz przekątnej AC są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego o różnicy 4. Oblicz objętość walca (rozpatrz dwa
9
ola:
u{2
√
3
1
cieńki:
Oblicz wyraz a
1
oraz iloraz q ciągu geometrycznego (a
n
), jeżeli:
6
ola:
x
3
−2x
2
−4x+8=0
4
anita:
Wyznacz wszystkie liczby rzeczywiste m takie że:
3
ola:
x
2
−25
x+5
D:?
2
karolcia:
Przekrój osiowy stożka jest trojkatem rownobocznym o boku dlugosci 6 . objętość stożka jest równa
3
Ania:
Oblicz pole równoległoboku o dłuższej przekątnej 14, obwodzie 32 i kącie ostrym 60°
7
x:
dany jest kwadrat ABCD, kolejne wierzchołki tego kwadratu mają współrzędne A=(−2,−2), B=(3,3) a) wyznacz współrzędne wierzchołka C kwadratu
1
oli:
Ile wyrazów ujemnych ma ciąg (a
n
) określony wzorem an=(n−5)(n+3) dla n≥1?
2
ola:
Jesli
1
5
*5
2
:5
−
3
=5
x
4
ola:
(2−x)=7 rozwiazaniem rownania sa?
1
aaa:
1
oblicz z definicji pochodną funkcji f(x)=
w punkcie x0=8
x
prawidłowo?
26
Asia:
Kąt α jest kątem ostrym a sinα+cosα=4/3. oblicz wartość wyrażenia : a) sinα * cosα
0
aga:
Oblicz ukl. Crmera metodą macierzy odwrotnej i blokowej... 4x
1
+3x
2
=5
0
antybayotyc:
mam problem z tymi pochodnymi proszę o pomoc
3
karolcia:
DAny jest ostroslup prawidlowy czworokatny o wszystkich krawedziach jednakowej dlugosci. Krawedz boczna jest nachylona do plaszczyzny podstawy takim katem L,ze
1
ola:
log7 przy podstawie 2− log7 przy podstawie 98 =?
5
adaa:
Ciąg a
n
jest ciągiem arytm.Wykaż że ciąg (b
n
)określony wzorem b
n
=2
a
n dla n≥1 jest ciągiem geometrycznym.PomoCY!
3
pomocy!:
równanie y= 4x
2
− bx + 1 dla dowolnej liczby rzeczywistej b, opisuje pewna parabole. Wyznacz wszystkie wartosci parametru b, dla ktorych wierzcholek paraboli lezy nad osia OX
3
Technik:
Eta
mogłabyś spojrzeć
27
:) :
Czy prawdziwe jest zdanie: Jeśli liczba naturalna a dzieli się przez 3 i dzieli się przez 5, to z faktu, iż a nie dzieli się przez 3 wynika, że a nie dzieli się przez 5.
2
julka:
Dany jest graniastoslup prawidlowy trojkatny o krawedzi podstawy a i wysokosci 2a. Pole calkowite tego graniastoslupa jest równe
4
pomocy matma:
:::rysunek:::
90
o
l
1
=
360
o
1
kompi:
Mieszanina azotu i wodoru ma objętość 4,48 dm3 i masę 1,7 g. Jaki jest stosunek objętościowy azotu do wodoru w tej mieszaninie ?
0
karolcia:
Dany jest ostroslup prawidlowy trojkatny czworokatny o wszystkich krawedziach jednakowej dlugosci.Sciana boczna jest nachylona do plaszczyzny podstawy takim katem L,ze
9
Ola1:
oblicz granicę
√
(n
2
)+4n+1
−
√
(n
2
)+2n
13
pomocy!:
Funkcja kwadratowa f ma dwa miejsca zerowe : −3 oraz 2 a) oblicz wartość wyrażenia f(7)/f(−2)
11
John :
Witam, mógłby ktoś mi wytłumaczyć jak wyznacza się argument główny liczby zespolonej np. na tym
1
kk:
Zadanie 2. W populacji jeleni podczas rykowiska zaobserwowano dwa zachowania. Czesc osobników zawsze
2
Asia:
Kąt α jest kątem ostrym a sinα+cosα=4/3. oblicz wartość wyrażenia : a) (sinα−cosα)
2
+4sinα*cosα
0
Misiek:
Przeczytaj rozwiązanie poniższego zadania: Wyznacz tgα wiedząc, że
1
sin
2
α+sinαcosα+cos
2
α
=
5
7
, αε(45;90)
4
stefania:
w trójkącie ABC dane są dwa wierzchołki A(−5,2), B(5,−1) oraz punkt przecięcia wysokości W(4,2). Oblicz współrzędne wierzchołka C
56
ciekawski:
Proste pytanie, liczę na prostą odpowiedź. Kto ustala na tej stronie co jest materiałem z liceum a co ze studiów?
4
Asia:
wyznacz miarę kąta ostrego
√
3
sinα=cosα
2
Maro:
−3≤ |x−1| ≤2 0< |x+2| ≤3
1
Fafi:
Zadanka z rachunku prawdopodobieństwa:
2
karcia:
Liczba x spełnia zależność : x
−
3 = −
27
64
, zatem x=? Jak rozwiązać tego typu zadania
Proszę o pomoc, mam jutro kartkówkę, a nic nie rozumiem
1
__std__call__:
Witam!
3
maturanajlepszykac:
1. sprawdz tozsamosc trygonometryczna 1/sin2a −1 = ctg2a 2. zbadaj parzystość funkcji f(x) = sin x
1
fredro:
Mieszanina azotu i wodoru ma objętość 4,48 dm3 i masę 1,7 g. Jaki jest stosunek objętościowy azotu do wodoru w tej mieszaninie ?
7
asdf:
granica funkcji:
3
Misiek:
Dany jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości 3 i 4. Zbudowano okrąg o środku O położonym na przeciwprostokątnej styczny do dłuższej przyprostokątnej oraz przechodzący przez
4
malta:
Liczba różnych pierwiastków wielomianu W(x)=(x
2
−1)(x
2
+1)(x
2
−2x−1) jet równe?
1
kama:
2
√
2
+4
4
√
4
+8
6
√
8
jakby ktoś mógłby mi to wytłumaczyć to byłabym wdzięczna, bo szczerze to nawet nie mam pojęcia
2
Izaa:
Hej, bardzo prosze o rozwiązanie tej całeczki
∫xe
−
x dx
4
Kaś:
Do wykresu funkji y=mx−2 należy punkt P=(4; −2)
2
Marter:
P(3/2,3
√
3
/8) należy o wykresu funkcji f(x)=a
x
dla:
1
małgosia:
1+tgx
1+sin2x
cosx
=
1−tgx
3
dfas:
Jak wykazać, że funkcja
3
Asia:
Wyznacz miarę kąta ostrego α.
√
2
+cosα
√
6
=
√
3
2
0
Asia:
Wyznacz miarę kąta ostrego α jezeli: 2(sin
3
α+cos
2
α*sinα)=1
4
...:
Oblicz układ cramera metodą wyznacznikową...
3
Szef:
a) sin
2
90 − 3 ctg 90= b) tg 180 − sin 270/5 cos 180=
0
aaa:
(1+2x)
6
/5 jak rozwiązać? 6/8 <−−− ułamek
4
Kasia:
Liczba 0 jest miejscem zerowym jakiej funkcji?
7
Ł.K:
Równość log
4x
6=1/2 zachodzi dla
3
iggy:
obliczyć resztę z dzielenia wielomianu W(x) przez G(x) jeśli W(x)=x
1
00−2x
9
9+2x
5
0−1, G(x)=x
3
−x
0
aga:
Oblicz ukl. Cramera metodą macierzy odwrotej... 4x
1
+3x
2
=5
1
dd:
π
π
√
3
ctg
− 4cos
= 1
9
9
1
dd:
Udowodnij, że jeśli α, β, γ ∊ R – {x : x = + kπ, k∊C} i α + β + γ = 0, to tg α + tg β + tg γ = tg α * tg β * tg γ.
4
Pola:
Równanie prostej prostopadłej do 2x+y+3=0
2
aliszjaa:
Do zbioru rozwiązań nierówności x
2
< 9 nie należy liczba:
3
jessica:
Proszę o szybką odp
Wsród n losów loterii jest pięć losów wygrywających. Dla jakich n prawdopodobieństwo tego że
5
Asia:
Uzasadnij równość dla dowolnego kąta ostrego alfa.
cos
2
α
cos
2
α
+
=2
1−sinα
1+sinα
3
Pola:
Prosta o współczynniku kierunkowym 4, która przechodzi przez punkt A=(3,5) jest opisana równaniem:
3
ko:
π
14π
Niech sin
= b. Wyznacz, w zależności od b, wartość sin
60
60
0
denatlu:
W urnie znajdują się trzy kule czarne i trzy białe. Wyciągamy z urny po jednej kuli (bez zwracania), dopóki nie wyciągniemy kuli czarnej. Zbuduj drzewo ilustrujące to doświadczenie i
5
kages:
z
2
+4z+16=0
1
aga:
4x
1
+3x
2
=5 5x
1
+2x
2
=8
archiwum 920,
919
,
918
,
917
,
916
,
915
,
914
,
913
, ...,
całe
PROSZE O POMOC 
<prosze>
