podaj pochodne funkcji lex: Oblicz pochodne funkcji a) f(x) = e^x*ln b) f(x) = ^√x_cosx c) f(x) = 2^sinx

Artur_z_miasta_Neptuna: nie ma czegoś takiego jak ln po drugie ... pochodne umiemy liczyć? to podpunkt (a) (jeżeli tam jest ln x) i (b) powinno zostać zrobione bez najmniejszych problemów podpunkt (c) także ... wystarczy spojrzeć do wzorów na pochodne: https://matematykaszkolna.pl/strona/359.html

lex: tak jest tam ln x moja pomylka. Nie potrafie tych przykladów obliczyc

Artur_z_miasta_Neptuna: a) stosujesz wzór: (f*g)' = f'*g + f*g' = .... i sobie poradzisz dalej b) stosujesz wzór:

	f		f'*g − f*g'
(		)' =		= .... i sobie poradzisz dalej
	g		g2

c) stosujesz wzór: (a^f(x))' = a^f(x)* lna * (f'(x)) = .... i sobie poradzisz dalej to wszystko opiera się na wzorach, które MUSISZ umieć ... później będą całki i się na nich połamiesz, jeżeli pochodnych nie opanujesz

lex: a moglbys jednak zrobic te zadania? Bardzo bylbym wdzieczny

OLKA: a) f(x) = e^x * lnx

	1
f'(x) = ex * lnx + ex *
	x

OLKA: w ten sposób spróbuj mi obliczyć pochodną funkcji f(x) = 2x² * e^x Jak to zrobisz, to pomogę Ci w kolejnym podpunkcie

lex: 4x*e^x+ 2x²*e^x

OLKA: b)

	−√x
f(x) =
	cosx

	1   − x−12 * cosx − (−sinx)*(−√x)   2
f'(x) =		=
	cos2x

	−cosx   2√x − √x*sinx
=		=
	cos 2 x

	−cosx		1
=(		) *		=
	2√x − √x*sinx		cos2x

	−1
=
	(2√x − √x*sinx)*cosx

lex: a jak przyklad c)?

OLKA: Zrozumiałeś b ? Oblicz pochodną funkcji

	x2−2x
f(x) =
	sinx

lex:

(2x−2)*sin−cos*(x2−2x)
sin2x

OLKA: BRAWO c) f(x) = 2^sinx f'(x) = 2^sinx * ln2 * (sinx)' = 2^sinx * ln 2 * cosx

lex: dziekuje.