Trygonometria Ola: Rozwiąż równanie sin(x + ^π₆)*sin(x − ^π₆)=¹₂, gdzie x∊<0,2π>. Proszę o pomoc

Basia: 2sin(x+^π₆)*sin(x−^π₆)=1

α+β		π
	= x+
2		6

α−β		π
	= x−
2		6

	π
α+β= 2x+
	3

	π
α−β= 2x−
	3

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− 2α=4x α=2x

	π
β=
	3

czyli −2sin(x+^π₆)*sin(x−^π₆) = cos2x−cos^π₃ = cos2x−¹₂ czyli 2sin(x+^π₆)*sin(x−^π₆) = −cos2x+¹₂ i masz równanie −cos2x+¹₂=1 −cos2x=¹₂ cos2x=−¹₂

	2π
2x =		+2kπ
	3

	π
x =		+kπ
	3

	π		4π
do przedziału <0,2π> należą x=		x =
	3		3

algo09: Nie bardzo rozumiem drugą częśc zadania. skąd się wzięło po prawej stronie cos2x−cosπ3?

Basia:

	α+β		α−β
cosα−cosβ = −2sin		sin
	2		2

Asia: rozwiąż nierówności: a) 2 sin(x+π/6)≥√3 b) 2 cos(x−π/4)≤−√2 bardzo prosze o pomoc