Logika :) : Czy prawdziwe jest zdanie: Jeśli liczba naturalna a dzieli się przez 3 i dzieli się przez 5, to z faktu, iż a nie dzieli się przez 3 wynika, że a nie dzieli się przez 5. Można to zrobić za pomocą tabelki

Janek191: p ⋀ q <=> ( ∼ p ⇒ ∼ q ) w( p ⋀ q ) = 1 , to w(p) = 1 i w(q) = 1 , więc w( ∼ p) = 0 , w( ∼ q) = 0, zatem w( ∼ p ⇒ ∼ q ) = 1 w(p) = 1 i w(q) = 0 , to w( p ⋀ q ) = 0 oraz w ( 0 ⇒ 1) = 1 czyli w ( ∼ p ⇒ ∼ q ) = 1 Zdanie nie jest prawdziwe.

:): dlaczego tak to rozpisałeś ? bo nie rozumiem...

:): Ktoś to ogarnia ? Proszę o pomoc

Artur_z_miasta_Neptuna: zrób TABELKĘ

:): z tabelki wychodzi mi, że to zdanie jest prawdziwe dobrze

:): p q p∧q ~p ~q ~p ⇒ ~q (p⋀q) ⇒(~p⇒~q) 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 dobrze ?

:): dobrze to jest ?

:): Hmmm

:):

Patronus: Dobrze

Nienor: Nie. Poprawnie jest pierwszy i trzeci wiersz. A ciebie interesuje to tylko wtedy, kiedy pierwsze jest nie prawdziwe i pytasz się, czy to oznacza, że drugie musi być prawdziwe. Odpowiedź brzmi nie.

:): Możesz mi to wytłumaczyć bo nie za bardzo rozumiem ?

Nienor: p∧q ~p⇒~q (p∧q)⇔(~p⇒~q) 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 W zadaniu masz pytanie, czy jeśli p jest nie prawdziwe to oznacza, że q też jest nie prawdziwe?

:): W takim razie jak to ładnie rozpisać tak jako odpowiedź na kolokwium ?

Nienor: Jak masz już tabelkę, to odczytujesz z tabelki.

:): może być taka tabelka jaką ja zrobiłam ?

:): dlaczego u Ciebie jest symbol ⇔

:): ?

:): ? Ktoś może to w końcu wyjaśnić dokładnie ? Proszę

Janek191: To ja się pomyliłem. Powinno być p ⋀ q ⇒ ( ∼ p ⇒ ∼ q ) ======================== Odp. To zdanie jest prawdziwe

OLKA: to jak w końcu bo kazdy ma swoją wersję ...

OLKA: cały dzień to rozkminiam i juz trzeci raz wrzucam na forum ...

OLKA: ?

Janek191: Napisałem, że jest to zdanie prawdziwe. O 12.17 ktoś to sprawdził metodą zerojedynkową.

OLKA: to ja pisałam tą tabelkę.... to jest na pewno dobrze? bo zauważ co inni piszą...

Janek191: Jest dobrze sprawdziłem. Na początku się pomyliłem pisząc ⇔ zamiast ⇒ . Jest to z.1.66 z Onyszkiewicza " Elementy logiki i teorii mnogości w zadaniach. PWN W−wa 1978

Nienor: Aha, a ja sugerując się odpowiedzią Janek191 dalej wprowadziałam was w błąd. Przepraszam, za usprawiedliwienie mogę jedynie podać, niedopatrzenie, wczesną porę i zbytnie siedzienie w tauologiach, a tam wszędzie prawie jest ⇔. Ciut inne zadanie i bach.