geometria bezimienna: Punkt A(−7,2) należy do okręgu stycznego do osi OX w punkcie B(−3,0). Napisz równanie tego okręgu. 1. obliczyłam IABI [2√5] − co jest średnicą tego okręgu, więc promień jest dwa razy krótszy[√5] 2. wyznaczyłam środek IABI [(−5,1)] który jest środkiem okręgu 3. moja metoda jest ZŁA, wyszedł mi zły wynik [ (x+5)²+(y−1)²=5, a powinien : (x+3)²+(y−5)²=25] proszę o podpowiedź co robię źle i co powinnam w zamian tego zrobić : >

ZK: najpierw narysuj rysunek i wtedy zauwazysz ze AB to nie jest srednica . tylko ewentualnie dlugosc cieciwy. Wykorzystaj fakt ze ten okrag jest styczny w punkcie (−3,0) do osi OX a to oznacza ze wspolrzedna x_sr okregu =−3

bezimienna: nie rozumiem.. x_sr − ?

bezimienna: kurczę totalnie nie wiem co mam zrobić w tym zadaniu.. może jeszcze jedna podpowiedź?

Janek191: A = ( − 7; 2) B = ( − 3; 0) Mamy S = ( − 3; r) oraz I AS I = r czyli I AS I² = r² Obliczam I AS I² = ( − 3 − (−7))² + ( r − 2)² = 16 + r² − 4r + 4 = r² − 4r + 20 ale I AS I² = r² więc r² − 4r + 20 = r² − 4r = − 20 r = 5 => r² = 25 ==== zatem S = ( − 3 ; r) = ( − 3 ; 5) Odp. ( x + 3)² + ( y − 5)² = 25 ================================

Janek191: Środek S znajduje się dokładnie nad punktem styczności B = ( − 3; 0) , więc S = (− 3; r)

pigor: ... krótko mówiąc, z analizy treści zadania szukany okrąg ma równanie: (x+3)²+(y−r)²=r² i (−7+3)²+(2−r)²= r² ⇒ 16+4−4r+r²=r² ⇔ ⇔ 4r=20 ⇔ r=5 , zatem (x+3)²+(y−6)²= 25 − szukane równanie . ...

pigor: ..., przepraszam, oczywiście nie ... (y−6)² tylko (y−5)² .