Oblicz, jeśli wiadomo, że sin α-cos α=0,1 Misiek: Wiadomo, że dla pewnego kąta ostrego α zachodzi związek sin α− cos α = 0,1. Oblicz: sinα+cosα

+-: sin² α− cos² α = 0,1(sin α+ cos α) −cos2α=0,1(sin α+cos α) sin² α−2sinαcosα+ cos² α=0,01 1−2sinαcosα=0,01→ sin2α=0,99→cos2α=√1−0,99² −√1−0,99²=0,1(sin α+cos α) −√(1+0,99)(1−0,99)=0,1(sin α+cos α) −√(1+0,99)(1−0,99)/0,01=sin α+cos α −√(1,99=sin α+cos α