rówanie kwadaratowe z wartością bezwględną łokii: wytłumacz jak rozwiązać równania kwadratowe z wartością bezwzględną na przykładach |x²−4| − |9−x²|=5 |x²−2| − |x²−9| = 7

Dominik: https://matematykaszkolna.pl/strona/2545.html

ankanina17: ale tutaj mam kwadraty przy x i nie wiem czy dobrze robie ... bo wychodzą mi równia sprzeczne pomoże ktoś ?

pigor: ... , np. tak: z definicji modułu liczby i jego własności : |x|²=x² , dane równanie jest równoważne kolejno : |x²−4|−|9−x²|=5 ⇔ |x²−4|=|x²−9|+5 /² ⇔ x⁴−8x²+16= x⁴−18x²+81+10|x²−9|+25 ⇔ ⇔ 10x²−90= 10|x²−9| /:10 ⇔ x²−9= |x²−9| ⇔ x²−9 ≥0 ⇔ x² ≥9 ⇔ |x| ≥3 ⇔ ⇔ x≤−3 lub x ≥3 ⇔ x∊(−∞;−3>U<3;+∞) . ...