równanie Truskawka: Rozwiąż równanie 12x² - x = 4 - 3x³ Wskaż wśród rozwiązań równania (o ile istnieją) liczby niewymierne

Spike: Równanie wielomianowe 12x² - x = 4 - 3x³ Przenosisz na 1 stronę 3x³+12x²-x-4=0 - tutaj trzeba zauważyć, że (3x³-x)+(12x²-4)=0 i wyciągnąć wartość wspólną x(3x²-1)+4(3x²-1)=0 znów wartość wspólna ( ta w nawiasie) (3x²-1)(x+4)=0 z tego łatwo odczytać pierwiastki, czyli rozwiązania ( miejsca zerowe) 3x²=1 x²=1/3 IxI=√1/3 x=√1/3 lub x=-√1/3 lub x=-4( drugi nawias) liczby niewymierne to rozwiązania z pierwiastkiem. Proszę kogoś o sprawdzenie

Bogdan: Dobrze, można było inaczej pogrupować. 3x³ + 12x² - x - 4 = 0 3x²(x + 4) - (x + 4) = 0 (x + 4)(3x² - 1) = 0 3(x + 4)(x² + 1/3) = 0 drugi czynnik rozkładamy wzorem skróconego mnożenia, 3(x + 4)(x - √3/3)(x + √3/3) = 0 x₁ = -4, x₂ = √3/2, x₃ = -√3/3

Bogdan: Znowu chochlik, powinno być: 3(x + 4)(x² - 1/3) = 0, drugi czynnik rozkładamy wzorem skróconego mnożenia

bogdan: (3−x)(3+x)>0

lolo: 2(x+1/4)>1/2x +4

ZKZ: za łatwe