liniowa niezależność wektorów balbina: mam prośbę czy ktoś poradzi liniowa niezależność wektorów (123) (345) (432) doszłam już że są liniowo zależne ale dalej ni w ząb

Krzysiek: no skoro wykazałaś,że są liniowo zależny to znaczy,że nie są liniowo niezależne więc nie wiem w czym problem...

balbina: Muszę obliczyć jaka jest to zależność (432)=A (123) + B (345)

Krzysiek: to rozwiąż układ równań: A+3B=4 2A+4B=3 3A+5B=2

balbina: właśnie nie wiem jak

Krzysiek: no jak nie wiesz jak.. przecież takie rzeczy to się w gimnazjum uczy rozwiązywać...

Janek191: A + 3 B = 4 ⇒ A = 4 − 3 B 2 A + 4 B = 3 3 A + 5B = 2 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− 2*( 4 − 3 B ) + 4 B = 3 3*( 4 − 3 B) + 5 B = 2 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− 8 − 6 B + 4 B = 3 12 − 9 B + 5 B = 2 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− − 2 B = − 5 B = 2,5 ====== − 4 B = − 10 B = 2,5 ========== A = 4 − 3*2,5 = 4 − 7,5 = − 3,5 ============================ A = − 3,5 oraz B = 2,5 =================== zatem − 3,5 *[1,2,3 ] + 2,5 *[3,4,5 ] = [ 4,3, 2 ]