:) Miska: Może ktoś zobaczyć czy dobrze rozwiązałam ? Będę wdzięczna ! Zbadaj wklęsłość, wypukłość, punkty przegięcia. f(x) x³+3x²−9x−2 Rozwiązanie f''(x) = 6x+6 f''(x) = 0 ⇔ x = −1 f''(x) > 0 ⇔ x > −1 −> f. wypukła dla x ∊ (−1, ∞) f''(x) <0 ⇔ x < −1 −> f. wklęsła dla x ∊ (−∞, −1) Punkt −1 jest punktem przegięcia Dobrze ?

Miska:

Miska: ?

camus: Tak, zrobiłaś to dobrze

Patronus: Dobrze

Miska: a pomożecie mi w wyznaczeniu asymptot dla funkcji f(x) = x² e^−x

camus: 1)Brak asymptoty pionowej, gdyż f(x) jest określona na całym ℛ 2) Sprawdzamy asymptote ukośną i poziomą x−>∞

	f(x)		x2e−x		x
a = lim		=lim		= lim xe−x= lim		−>l'Hospital −> lim
	x		x		ex

	1
		= 0
	ex

	x2		x		1
b = lim f(x)−ax = lim		−>l'Hospital −> lim		−> l'Hospital −> lim
	ex		ex		ex

= 0 dla x−>−∞ wyniki będą takie same y=0 − granica pozioma funkcji f(x)

camus: Miałem na myśli: "y=0 − asymptota pozioma funkcji f(x)"

Miska: czy asymptota pozioma jest na pewno obustronna ?

Miska:

Miska:

Miska:

kylo1303: chyba nie, policz najlepiej to sie przekonasz xD

Miska: policzyłam i mi wychodzi, że lim x−> −∞ x²e^−x = ∞ więc mamy asymptotę poziomą prawostronną tylko zgadza się ?