Zadanie kk: Zadanie 2. W populacji jeleni podczas rykowiska zaobserwowano dwa zachowania. Czesc osobników zawsze walczyło, niezaleznie od siły przeciwnika − nazwijmy je „ jastrzebiami”. Druga zas zawsze unikała walki − nazwijmy je „gołebiami” i postepowała nastepujaco: jesli przeciwnik czekac na miejscu potyczki − „gołab” ustepował, jesli natomiast był pierwszy − sprawdzał czy przeciwnik jest „ jastrzebiem” czy „gołebiem”, jesli był to „ jastrzab” ustepował, jesli gołab − wygrywał. Funkcja opisujaca tempo przyrostu populacji w zaleznosci od czestosci wystepowania jednego z typów zachowan w tej populacjizadana jest wzorem f(x) = 4x(1 􀀀 x). Pokaz, ze f : [0; 1] 7! [0; 1]. Dla jakiej wartosci x przyrost populacji po dwóch pokoleniach bedzie najwiekszy? Dlaczego strategia „gołebia” nie została wyeliminowana na drodze ewolucji?

kk: ma być 4x(1−x) f należy [0,1]−>[0,1]