Prosta w postaci parametrycznej i kierunkowej Kacpero.: hej, proszę o pomoc, jutro mam z tego kolokwium:< Zapisz rownanie prostej l w postaci kierunkowej i parametrycznej x+y−z−2=0 l: x+2z+1=0

Nienor: Jeśli to jest spięte układem, to czy nie będzie to wtedy równanie krwędziowe płaszczyzny?

Kacpero.: Ja jestem z tego ciemny niestety, licze na to ze wy mi w tym pomozecie.

Nienor: Ale ni bardzo się ima treść do danych, w tym rzecz. Pytam się czy to są dwa zadania, czy to razem jest postać ogólna prostej. Czy oba równania są spięte klamrą.

Krzysiek: Nienor, tak te 2 równania opisują jedną prostą jest to równanie krawędziowe prostej.

Kacpero.: No tak

Kacpero.: Oba wektory u=[1,1,−1] i v=[1,2,1] są równoległe do tej prostej?

Krzysiek: poprawka: v=[1,0,2] i są to wektory normalny płaszczyzn i są one prostopadłe do wektora kierunkowego prostej. policz iloczyn wektorowy tych wektorów.

Kacpero.: u x v = [2,−3,−1], co to da?

Krzysiek: a to,że jest to wektor kierunkowy do szukanej prostej...

Kacpero.: Jak teraz znaleźć punkt na tej prostej? Mogę poprostu przyjąć za x=0 i rozwiązać układ równań?

Krzysiek: tak

Kacpero.: Ok, to A=(0,1/2,−1/2) Więc postać parametryczna to x=2t y=1/2−3t z=−1−1/2t A kierunkowa to: x/2=y−1/2/−3=z+1/2/−1 I to jest ta sama prosta l co w treści zadania?

Krzysiek: prawie ta sama, pomyliłeś się wypisując: 'z'

Kacpero.: x=2t y=1/2−3t z=−1/2−t Ok, dzieki