funkcja kwadratowa pom: Funkcja kwadratowa f ma dwa miejsca zerowe : −3 oraz 2 wiedzac dodatkowo, ze najwieksza wartosc funkcji f wynosi 25/16 wyznacz wzór funkcji f

Janek191: x₁ = − 3 , x₂ = 2 , więc p = (x₁ + x₂)/2 = ( − 3 + 2)/2 = − 1/2 oraz q = 25/16 Korzystamy z wzoru : f(x) = a*(x − p)² + q ================= Po podstawieniu za p i q otrzymamy f(x) = a*( x + 1/2)² + 25/16 f(x₂) = f(2) = 0 , bo x₂ miejsce zerowe, więc a*( 2 + 1/2)² + 25/16 = 0 6,25 a = − 25/16 / * 4 25 a = − 25/4 a = − 1/4 −−−−−−−−−−−− f(x) = (− 1/4) ( x + 1/2)² + 25/16 − postać kanoniczna ============================================= f(x) = ( −1/4)( x² + x + 1/4) + 25/16 = ( −1/4) x² − (1/4) x − 1/16 + 25/16 f(x) = − 0,25 x² − 0,25 x + 1,5 − postać ogólna =======================================