Szybka całka DS: http://imgur.com/s1o4q Wielka prośba−wytłumaczy ktoś w miarę łopatologicznie co zrobić dalej? Nie jestem w stanie policzyć drugiej całki z tego rozkładu stosując sie do schematu całek wymiernych z e−trapezu, a tego wyjaśnienia nie rozumiem do końca. Z góry dzięki za pomoc!

Artur_z_miasta_Neptuna:

	3x2+6x+8		x2+4x+8 + 2x2+2x
∫		dx = ∫		dx =
	x3+4x2+8x		x(x2+4x+8)

	1		2x+2
= ∫		dx + ∫		dx
	x		x2+4x+8

tą część rozumiesz okey ... (x²+4x+8)' = 2x + 4 = 2x + 0x + 4 + 4 stąd:

	2x+2		2x + 4 +4
∫		dx = ∫		dx =
	x2+4x+8		x2+4x+8

	2x+4		4
= ∫		dx + ∫		dx = // t= x2+4x+8 // =
	x2+4x+8		x2+4x+8

	dt		4
= ∫		+ ∫		dx
	t		x2+4x+8

ta część jest jasna no to dalej

	(x+2)2		x+2
x2+4x+8 = (x+2)2 + 4 = 4*(		+ 1) = 4*((		)2 + 1)
	4		2

czyli:

	4		4		1
∫		dx = ∫		dx = ∫		dx = ...
	x2+4x+8		x+2   4*(( )2 + 1)   2		x+2   ( )2 + 1   2

DS: skad (x2+4x+8)' = 2x + 4 = 2x + 0x + 4 + 4? poza tym, wszystko jasne, dzieki!