wielomiany Kkkk: znajdz miejsca zerowe: 4x³−3x−4=0

Patronus: Wielomian ma jedno miesce zerowe http://www.wolframalpha.com/input/?i=4x3%E2%88%923x%E2%88%924%3D0 i znajduję sie pomiędzy 1,24601 a 1,24603 Bliżej nie potrafię

Patronus: Pogrzebałem i możesz spróbować policzyć to wzorami Cardano. Ja mimo wszystko wymiekam − za dużo liczenia szczególnie że siedzę w pracy

ICSP: policzę jak tylko skończę robić całki. Została mi ostatnia więc zajmie mi ona jakieś 30 − 45 min

ICSP:

	3
4x3 − 3x − 4 = 0 ⇒ x3 −		x − 1 = 0
	4

x = u + v i mam : u³ + v³ = 1

	1
u3 * v3 =
	64

są to wzory Viete'a dla trójmianu kwadratowego o pierwiastkach u³ oraz v³ . Ma zatem równanie kwadratowe :

	1
z2 − z +		= 0
	64

	60		2√15
Δ =		⇒ √Δ =
	64		8

	8 ± 2√15		32 ± 8√15
z =		=
	16		64

i mam że jedyne rzeczywiste rozwiązanie tego równania ma postać :

	1
x = 3√u3 + 3√v3 =		(3√ 32 + 8√15 + 3√ 32 − 8√15)
	4