pytanie tn: Udowodnij, że: W prostokącie ABCD, punkt E oraz F to środki boków. Udowodnij, że AM = MN = NC

Vax: Podobieństwo trójkątów, btw teza działa też w dowolnym równoległoboku

tn: Ok. Jutro popróbuję

Artur z miasta Neptuna: Tn ... to zadanie bylo pare kiesiecy tutaj ... pamietam jak je tlumaczylem

tn: Nie wiem jak to zrobić Mi się wydaje, że ΔAME nie przystaje do ΔCNF

Vax:

	AM		AE		1
AME jest podobny do CMD, więc		=		=		⇔ 2AM = MC, analogicznie 2CN =
	MC		CD		2

AN, skąd teza

Artur_z_miasta_Neptuna: taki rysunek wystarczy aby pokazać, że jednak AME podobny do CMD

tn: A jak pokazać, że AME i CNF mają równe pola ?

Mila: I sposób h=MM' wysokość opuszczona z punktu M na bok AB

	1
h=		b bo ΔAMM' ∼ΔABC i jest 3 razy mniejszy od ΔABC
	3

	1		1		1		1
PΔAEM=		*		a*		b=		ab
	2		2		3		12

H=NN' wysokość opuszczona z punktu N na bok BC

	1
H=		a
	3

	1		1		1		1
PΔCNF=		*		b*		a=		ab
	2		2		3		12

P_ΔAEM=P_ΔCNF =============== II sposób [d=AC] ;∡MAE=α

	1
|AM|=		d
	3

	1		1		1
PΔAEM=		*		d*		a*sinα=sinα=
	2		3		2

	1		b		1
=		ad*		=		ab
	12		d		12

	1		1		1		1
PΔCNF=		*		d*		b*sin(90−α)=		bdcosα=
	2		3		2		12

	1		a		1
=		bd*		=		ab
	12		d		12

tn: Dziękuję bardzo Wam za pomoc

Mila:

tn: Czy to różnica: Losować trzy jednocześnie, a trzy po kolei( bez zwracania ?). Trudno taką różnicę wyłapać

tn: Niby jest, ale czasami liczę z całkowietego − a wychdzi tyle samo co kombinacjami

Mila: W I przypadku nieistotna jest kolejność. Jednak jeśli rozwiązujesz za pomocą drzewka to zawsze uwzględniana jest kolejność, ale po uproszczeniu wyjdzie to samo.

tn: Dziwne to wszystko. Choć zdarzają się zadania, że liczę kombinację, mając "kolejno" i ze zwaracaniem