matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 10.3.2012
Zadania
Odp.
2
czoko: 1. rozwiaz nierownosc |x+4|≤6−2|x+4|
3
Sebastian: Proszę o pomoc.
0
GYT: PILNE! PROSZE O POMOC
0
Sebastian: Proszę o pomoc!
15
Kasia: Jak poradzić sobie z taką całką? x2+1
3
kitt: PILNE Oblicz:
32
Basiek: Podpowiedzi.... Bry. emotka
7
rupert: Szkoda, że tu na stronie nie ma przykładów całkowania funkcji wymiernych i rozkładu na ułamki proste..
1
darvin64: pomóżcie proszę...Z urny zawierającej 8 kul czarnych i 4 biale losujemy 3 kule bez zwracania,jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania 3 kul różnokolorowych ,czyli (czarnych i
2
gong: hej, czy ktoś mógłby mi wytłumaczyć skąd, z czegoś takiego:
0
Agunia: 1.W rankingu aparatów cyfrowych uwzględniono jakość otrzymanego obrazu. Oceniając ją w skali 1−50 otrzymano wynik:45,40,35,42,35,40,45,50,35,40,50,42,45,50,40,42,45,40,42,45,50,50
2
miki: : W(z)=6z2−2z3−2z+6 nalezy znalezc pierwiastki wielomianu zespolonego moje zapytanie brzmi−jezeli chce zastosowac schemat Hornera to jak wyznacza sie liczbe którą mnoze pozniej w
3
Marek: W woreczku jest 5 koralików czerwonych i 3 zielone. Wyjmujemy z woreczka kolejno dwa koraliki bez zwracania.
3
maja: Dany jest wielomian W(x) = x3 + cx2 + 7x + d . a) Wyznacz wartości współczynników c i d wielomianu W, gdy jest podzielny przez
12
miki: mogł by ktos wytłumaczyc na 'chłopski rozum 'na podstawie takiego zapisu f'(x)>0<=>x2(x−1)(x=2)>0 jak sie rysuje wykres,chodzi mi o to kiedy 'przechodzi ta linia przez
1
zadanie: W trójkącie prostokątnym ABC na przeciwprostokątnej AB odłożono odcinek BD równy BC i punkt D połączono z punktem C. Oblicz |CD|, jeżeli wiesz, że |BC|= 14 i |AC|= 48.
2
1: sinx +cosxcos2x ≥ 0
1
1: prosze o pomoc w rozwiazaniu rownania: 12 < 2+ sinx − cosx < 72
4
silny: Czy może mi ktoś dokładnie wytłumaczyć dlaczego:
21
Snatek: mam pytanie jak sie mnozy logarytmy np log22*log618=
0
marek: Opakowanie zbiorcze zawiera 12 kartonow soku,w tym 3 kartony soku jablkowego,4−pomaranczowego i
2
ewa 17: W ciągu geometrycznym bn wyraz b8 jest równy 2√2 zaś iloraz ciągu ma wartość pierwaiatek 6 potęgi z 2..
2
darvin64: proszę pomóżcie...Ile farby trzeba przygotować na pomalowanie belki prostopadłościennej o wym.18cm x 9cm x 650cm jeśli 1 litr farby wystarcza na pomalowanie 8 m.kw.powierzchni ?
6
sylwia: sylwia: Dzieło Henryka Sienkiewicza wydano w serii zlożonej z 17 tomow,wśród ktorych jest ,,potop"
9
asdf:
 √3 − 1 3 − √3 √3 − 1 
Wykaż, że (
;
;
) jest ciągiem geometrycznym
 3 6 4 
 √3 − 1 
a1 =
 3 
 3 − √3 
a2 =
 6 
 √3 − 1 
a3 =
 4 
3
Betii: Dla x należącego do zbioru (0,2) wyrażenie |x|(x−2)
9
Marek : zad.1 Sporód odcinków o dlugosciach 2,3,4,5 wybieramy losowo trzy.Oblicz prawdopodobieństwo
1
darvin64: proszę pomóżcie... z urny zawierającej 8 kul czarnych i 4 kule białe losujemy 3 kule bez zwracania,jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania 3 kul różnokolorowych
2
Sylwia: Ze zbioru{1,2,3....,19} losujemy kolejno dwie liczby bez zwracania.Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia:
4
pepe: dla dowolnej liczby rzeczywistej X ∊R/{1} liczby log2x, logmx, log4x sa kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego.. oblicz m. powinna skorzystać z własności b= a+c2, ale nie wiem jak
1
Grander: Zad 1. Ciało o masie 5 kg rzucono pionowo do dołu z wys. 10 m nadając mu prędkość 5 m/s . Oblicz wartość siły oporu powietrza jeśli ciało spadło na ziemię z prędkością 10 m/s.
1
Pawel: x3+6x2+12x+8
2
darvin64: krawędż podstawy A=6 cm , kąt nachylenia krawędzi bocznej do podstawy o mierze Ω=60st.
0
darvin64: krawędż podstawy A=6 cm , kąt nachylenia krawędzi bocznej do podstawy o mierze Ω=60st.
0
darvin64: krawędż podstawy A=6 cm , kąt nachylenia krawędzi bocznej do podstawy o mierze Ω=60st.
7
Betii: Następne zadanie mam takię: Niech A,B⊂Ω. Jeśli P(A)=P(B)=0,6 i P(A∩B) = 0,2 to P(B) jest równe?
6
Lagoon: Ciąg (an) określony jest wzorem an=3n−4. Znajdź takie liczby k, aby kwadrat wyrazu ak był o 139 mniejszy od sumy kwadratów wyrazów z nim sąsiadujących.
1
Pawel: 2x2−1
1
silny: O co tu chodzi czy jest taki wzór
4
maturzysta: :::rysunek::: Aż wstyd zapytać, ale zapomniałem.
6
Ania: Wyznacz liczbę n w ciągu geometrycznym(an) jeśli; a) a1=25
0
Johny_Test: Witam, czy ktoś mógłby mi wytłumaczyć jak zrobić te dwa zadania z metod numerycznych?
3
adaskos: Okrąg o równaniu x2 − 6x+ y2 −2y +2 = 0 i prosta x+3y+2=0 przecinają się w punktach A,B. Wyznacz długość cięciwy AB tego okręgu.
3
?: co to znaczy ,ze coś liczba jest wielokrotnością ?
1
boso przez swiat: f(x)=log3(−1−x)
1
Papaja: Pomożecie Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego,
10
Betii: :::rysunek::: Liczba należy do przedziału?
4
zielony: f(x)=45x4−12x5−40x3 nalezy zbadac przebieg zmiennosci i ekstrema lokalne−z pierwszej pochodnej jak obliczyłem to
2
Jaryn: Gdzieś się chyba machnąłem, wyszłoby chyba dobrze, gdyby nie ten minus na końcu...
  1−√58  
Sn=5*
  1−√5  
  −624  
Sn=5*
  1−√5  
  3120  
Sn=−
  1−√5  
Sn−Sn*√5=−3120
1
Dam!: :::rysunek::: Okno o obwodzie 2,6m składa się z dwóch części: prostokątnej i trójkątnej(patrz obrazek). Część
1
Caesar I: Zna się ktoś na latex'u? Potrzebuje pomocy z figureemotka
1
Hiperbol: Pole podstawy walca jest równe polu jego powierzchni bocznej a suma długości promienia podstawy i wysokości walca wynosi 9 cm. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej.
2
adrian: witam serdecznie chcialem prosic o pomoc w takiej sprawie
8
Maga: ile wynosi suma wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych?
2
Jaryn: Działania na potęgach Da się to rozwiązać, czy po prostu gdzieś się machnąłem?
50
Karo : Przepraszam że to fizyka i na dodatek nie zadania ale mam nadzieje ze pomożecie
1
miki: W(z)=6z2−2z3−2z+6 nalezy znalezc pierwiastki wielomianu zespolonego moje zapytanie brzmi−jezeli chce zastosowac schemat Hornera to jak wyznacza sie liczbe którą
3
Anula: kiedy używamy klamry { a kiedy < ) tych nawiasów? bo w ciagu wyszło mi n<4 i liczba dodatnich wyrazów wynosi 3 więc n∊{1,2,3} ale czemu jest klamra?
0
Papaja: ale ja kompletnie nei czaje matmy, nic! rozwiążecie, będę wdzięczna bardzo! emotka
1
Papaja: Pomocy emotkaemotka Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego,
4
emmax: Wykaż , że dla dowolnej liczby x należącej do R\{0} zachodzi nierówność 9x4+1
0
Papaja: POMOCY! z wcześniejszym adaniem emotka
38
Papaja: Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego, którego wysokość wynosi 8cm, a przekątna ściany bocznej ma długość 10 cm.
1
Czarna: a) wartość funkcji dla argumentu 2√2 wynosi 4
3
natalia: log(x2 − 3x + 3) > 0
1
michał:
 −1 
Mógłby ktoś mi wyjaśnić dlaczego mnoży się w całce przez
?
 2 
 1 −1 t 
∫
dt=
arctg
 t2−4 2 2 
3
help me: Trójkąt ABC ma obwód równy 33 cm, a jego pole wynosi 18 cm2. Oblicz obwód trójkąta A1B1C1 podobnego do trójkąta ABC wiedząc, że pole trójkąta A1B1C1 jest równe 2 cm2.
0
wiktoria: zapisz poniższe wyrażenie bez używania symbolu wartości bezwzględnej dla x∊(−∞;−3) (x+2)−(x−1)
1
help me: W trójkącie równoramiennym ABC podstawa AB ma długość 26 cm. Długość wysokości AE jest równa 24 cm. Oblicz:
3
Yay: Mam takie oto zadanie:
0
help me: Wykaż, że okrąg wpisany w trójkąt prostokątny jest styczny do przeciwprostokątnej w punkcie dzielącym ją na dwa odcinki, których iloczyn długości jest równy polu tego trójkąta.
0
ewa123: Oblicz.
2x * x   (x−1)(2−x)  
−
(2−x) *x  (2−x)*x  
1
help me: Boki trójkąta ABC mają długość 25 cm, 39 cm i 40 cm. a). Wykaż, że trójkąt ABC jest ostrokątny.
1
ewa: które wyrazy ciągu(an)są ujemne,jeśli b)an=−n2+10n+11 n należy do N+
8
Kasia: :::rysunek::: Rozwiazuje zadanie maturalne i stanalem na dosc banalnej rzeczy i nie umiem jej zrobic co
7
analiza: Nie rozumiem tego:uzasadnic ze istnieja granice funkcji
 x2y2 
lim
 x4+y4 
(x,y)−>(0.0)
6
aaaksaia: dany jest trójkąt o bokach 2 cm, 4 cm, 5 cm. Oblicz długość boków trójkąta podobnego jeżeli jego obwód jest równy 50 cm
0
mario: http://matematyka.pisz.pl/forum/132262.html
0
Magda: Mam problem z takim zadaniem: wyznacz pierwiastek kwadratowy √1−√3i wiem, że można rozwiązać to zadanie z postaci trygonometrycznej, ale jeśli bym
2
nowy234:
 17 
Znaleźć równanie kwadratowe, którego suma kwadratów pierwiastków
jest równa a suma
 4 
 3 
odwrotności pierwiastków jest równa
.
 2 
1
ewa: Naszkicuj wykres ciągu (an); jeśli dany jest wyraz ogólny tego ciągu: c)an=n2−5n n należy do N+
2
Yay: Dla jakich wartości parametru a suma odwrotności kwadratów pierwiastków równania (a−2)x2 − 2ax−a=0 jest mniejsza od 3a−2a+1
1
XY: Napisz rownanie prostej k prostopadlej do prostej rownaniu 2 x+y−5=0 i przechodzacej przez punkt A=(4,−1) .
3
roman: Czy e−x3 moge zapisać jako e−3x ?
1
ania: Wyznacz równanie prostej zawierającej cięciwę okręgu o równaniu x2+y2=25 wiedząc że punkt
7
Magda: zad. 1 wyznacz ciąg geometryczny(an), wiedząc ,że
4
felek: Liczby x1 i x2 są rozwiązaniem równania 4(x+2) (x−6) = 8 . Suma x12 + x22
2
karolina: Jeżeli ciąg (1,a,b,9) jest geometryczny,to A.a2=9
32
mario: Rozwiąż nierówność oraz x∊
0
Adele : Zadanie 30. (4 pkt) Podstawą ostrosłupa ABCDS jest romb ABCD o boku długości 4. Kąt ABC rombu ma
8
Malish: witam. prosze o pomoc w tym zadaniu Wyznacz wszystkie wyrazy ciagu, które należą do przedziału (−5,7), jeśli: an=7+4n/n−2
26
stasiek: narysuj wykres funkcji y=|sinx| oraz y=sin |x|
5
mario: − 3x2<0
1
pinka03: Dla pewnego kąta ostrego α zachodzi równość (sin α + cos α)2 = 1,2 to iloczyn sin α * cos α jest równy?
3
Asia: Udowodnij, że dla każdej liczby całkowitej n liczba jest całkowita
1
pinka03: jeżeli tangens kąta γ jest równy 3/5 to iloraz cosγ / sinγ równy jest ? Proszę o pomoc
3
Pati: :::rysunek::: IABI = 3, IOBI =12, IOA`I =5,
10
Godzio: Trivial zajrzyj tu emotka
10
asdf: wykaż, że jest nieskończony ciąg arytmetyczny:
1
Yay: Dla jakich wartości parametru a suma odwrotności kwadratów pierwiastków równania (a−2)x2 − 2ax−a=0 jest mniejsza od 3a−2a+1
3
Rafał: Prosta PM jest styczna do okręgu w punkcie M. Z punktu P poprowadzono sieczną przecinającą okrąg w punktach A i B tak, że PA < PB (patrz rysunek). Wyznacz miarę kąta
5
m: rozwiąż nierówność −x2+4x+12 >(mniejsze bądź równe nie wiem jak sie to pisze) x+2
2
studentFIR: Stosując regułę de L'Hospitala obliczyć następujące granice
4
Vinci.: Dochody Pani Asi i Pani Oli wynosza 5:3 a wydatki 9:5. Kazda z nich w ciagu roku ma 6000zl oszczednosci. Oblicz dochody oby dwu pan.
5
mario: f) x2 + 2x + 7 ≤ 0
4
Madzia: rozwiąż równanie 3x (x−2) = 2x (x−1)
3
felek: Liczbę √32 można przedstawić w postaci :
8
Bółka: Trygonometryczny problem:
0
tomek: Nie umiem rozwiązać tego równania: a3−84a=288. Proszę o pomoc!
1
felek: Największą liczbą całkowitą spełniającą nierówność (4 + x)2 < (x−4)(x+4) jest
1
Anastazjaaa: Ile punktów wspólnych ma prosta y=a z okręgiem o środku S(4,1) i promieniu 2 w zaleznosci od a ?
5
irena: pomocy
a−3/(a6)−7 
a−5*a−3 
3
Bółka:
1
basti: witam,
2
Anastazjaaa: Oblicz długość promienia okręgu wpisanego w trójkąt równoramienny, którego boki mają: 6,5,6
7
Basiek: Prywatne:
2
angela: [1+(12)2]−1−[(78)0]−2*(−35)2
0
Kinga: 1) W graniastosłupie czworokątnym prawidłowym przekątne graniastosłupa ma długość 30cm i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60 stopni. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego
1
Kinga: 1) W graniastosłupie czworokątnym prawidłowym przekątne graniastosłupa ma długość 30cm i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60 stopni. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego
0
Kinga: 1) W graniastosłupie czworokątnym prawidłowym przekątne graniastosłupa ma długość 30cm i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60 stopni. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego
2
Anastazjaaa: Jakie wymiary powinien mieć prostokąt o polu równym 40, aby był podobny do prostokąta o bokach 3 i 5?
1
Desire: emotka Trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości 7 i 12 obraca się wokół przeciwprostokątnej. Oblicz promień kuli wpisanej w otrzymaną bryłę.
9
Desire: Określ liczbę pierwiastków równania w zależności od parametru m : 2x2−m|x|+5=0.
2
grzesiek: log2713
10
mario: e) x2 + 5x − 5 < 0
2
renata: 3√50−5√200+2√27= 3√25*2−5√100*2+2√9*3=
0
triangle: Wykaż, że jeśli dwie środkowe trójkąta mają równe długości, to trójkąt ten jest równoramienny.
5
Anastazjaaa: Trójkąt prostokątny ABC, w którym przeciwprostokątna ma długość 4, przekształcono za pomocą podobieństwa o skali k=2,5. Wyznacz długość promienia okręgu opisanego na obrazie trojkata ABC
6
Marin: Rozwiąż równanie (x+2)2=16 ?
3
ewelina11: Punkty P=(3,−5) i Q=(−1,−2) są środkami dwóch boków trójkąta równobocznego abc. Obwód trójkąta abc jest równy:
13
asdf: ciąg geometryczny:
6
andruś:
 5x 
Do dziedziny funkcji f określonej wzorem f(x)=
nie należy ile
 x(x+1)(x−√7)(x2 +7) 
liczb? Proszę o pomoc
1
Patryk: :::rysunek::: Kwadratowe koło , (związek z liczba pi) ?
14
mario:
 1 
d) − x2 +
x+3<0
 2 
 49 
√Δ= √
 8 
2
Kasia: Jak obliczyć ten logarytm? logp5 1
8
Vizer: Godzio miałeś już może liczenie granic funkcji dwóch zmiennych?
7
asdf: ciąg arytmetyczny (pięciowyrazowy). Oblicz x.
1
Dzordz: rozwiaz graficznie rownanie log2(x−1)=4−x
9
Kasia: Dla jakich wartości m dziedziną funkcji f(x)=2x−1/x2−8x+3m jest zbiór liczb rzeczywistych?
2
1: Jezeli mam takie rownanie sinx + √3cosx=0, to do tego równania moge dodać jeszcze jedynke trygonometryczna i zrobic uklad rówan? Bo nauczyciel cos mowil ze mozna tak zrobic tyle ze
1
Iza: W trójkącie ostrokątnym ABC boki AC i BC mają odpowiednio długości 15 i 14. Oblicz długości odcinków na jakie ortocentrum trójkąta dzieli wysokość AK, jeśi wysokość ta ma długość 12.
5
keeeerere: Oblicz:
1
1: Jezeli rownanie sinx=cosx podniose do kwadratu, będe miał taką postać cos2x−sin2x=0 wiec cos2x=0 no i wychodzi na to ze rozwiazanie to x=π4 + kπ2, a jeżeli poprostu narysuje
4
Anula: jeżeli an jest ciągiem geometrycznym w którym a5=1 i a7=16. Oblicz a6. Proszę o uzasadnienie.
18
mario: c) −x2 + 4x + 1 ≥0
1
Andrej: Wiedząc , że P(A' )=7/10, P(B)=1/3, P(A \cap B )=1/10 oblicz P( A \cup B )
3
matma: Dane są wielomiany W(x) = x3 + 3x2 + x − 11 i V (x) = x3 +3x2 +1
0
pączek:
 4 
 1 2 
2
+2
 3 3 
 
porównaj liczby a=
i b=
 2−3√4 2−1 
 1 2 
(w liczbie
,
i −1 to potęgi 2, próbowałem to poprawnie zapisać ale nie
 3 3 
potrafię) proszę o jakieś podpowiedzi
1
Andrej: Wiedząc , że P(A' )=7/10, P(B)=1/3, P(A \cap B )=1/10 oblicz P( A \cup B )
3
ela: jeżeli zbiorem wartości funkcji f(x)= −2(x+1)+b jest przedział (−∞;−1) to ile wynosi b?
6
Anastazjaaa: drugi wyraz ciagu arytmetycznego jest rowny 3. a trzeci wyraz ciagu wynosi −5 . a1= mi wychodzi 10 a nie ma takiej odp.
0
gość: Liczba 3 √33√9√9 =? Mógłby ktoś powiedzieć czy dobrze obliczyłam i to jest 9?
2
kila: Liczba log2 4 + 2 log3 1 jest równa
3
ela: Jeżeli osią symetriI paraboli o równaniu y=3(x+a)2−6 jast prosta x=−4 to ile wynosi a?
2
matma: Liczba |5− 2|+ |1−6| jest równa
6
Anastazjaaa: zbiorem wartosci funkcji kwadratowej f(x) = (x−1)(2−x) jest przedzial
1
wiksierrr: (3√3−43)2 ile to jest? pomóżcie
2
roxi: niech A=<1;3> i B = (3;5) liczba 3 należy do zbioru : a) A∩B
1
ania: :::rysunek::: Dane są dwa prostopadłe wektory u i v o długościach |u|=2 i |v|=1. Oblicz pole równoległoboku
0
ja: Na okręgu o promieniu r opisano trapez równoramienny,którego kąt ostry jest(ALFA). Wyznacz promień R okręgu opisanego na tym trapezie
2
gość: Wykaż, że iloczyn liczb od 1 do 16 jest podzielny przez 215? jest na to jakiś wzór?
2
1: sin2x + 7cos2x − 8sinxcosx = 0 jak rozwiązać to rówanie?
0
Ola: Załadowano na 2 samochody x kd owocow. Ile kg zaladowano na kazdy samochod jezeli na jeden zaladowano o 200 kg wiecej niz na drugi.
1
coped: tak samo jak niedawno, jaki to bzl pryzcisk_
8
Anastazjaaa:
 2x−1 
rozwiazaniem rownania
= −3x jest ;
 1−x 
1
Andrzej: Janek i Marcin grając w koszykówkę, trafiają do kosza z prawdopodobieństwem 0,6 i 0,7. Oblicz prawdopodobieństwo, że gdy wykonają po jednym rzucie, piłka trafi do kosza dokładnie jeden
28
Andrzej: W urnie jest 6 kul białych 4 czarne i 2 zielone. Losowano cztery razy po jednej kuli ze zwracaniem. Oblicz prawdopodobieństwo, że dokładnie trzy razy wyjęto kulę białą.
4
Anastazjaaa: ile to jest ? log6=9
4
1: Dla jakich wartości parametru m równanie 1+sin2(mx) = cosx ma tylko jedno roziwaznie?
3
zawieszka O_o: W trójkąt równoboczny wpisujemy okrąg, a następnie w okrąg wpisujemy trójkąt równoboczny itd. Otrzymujemy w ten sposób ciąg trójkątów równobocznych i ciąg okręgów.
2
antygeniusz: w dziewięciowyrazowym ciagu arytmetycznym, którego pierwszy wyraz jest równy 4, wyrazy: pierwszy, trzeci i siódmy tworzą ciąg geometryczny. Oblicz sumę wyrazów tego ciągu
0
Kropka: O ile droższy był 1 kg rodzynków od 1 kg ryżu? funt ryżu 2 gr funt rodzynków 4g
5
Krl: Jednym z pierwiastków wielomianu jest liczba 1. Punkt A (3,1) należy do wykresu wielomianu. Suma dwóch pozostałych pierwiastków wynosi 0 .Reszta z dzielenia wielomianu przez dwumian
1
Asia: Nie mam bladego pojęcia jak się za to zabrać.
4
nieuk: Sn jest sumą n początkowych wyrazów ciągu an. Czy ciąg jest ciągiem arytmetycznym. a) Sn−n2−4
6
inka: Wyznacz wszystkie liczby trzycyfrowe w których cyfra setek jest o 3 większa od cyfry dziesiątek i 2 razy większa od cyfry jedności.