POMOCY ! zawieszka O_o: W trójkąt równoboczny wpisujemy okrąg, a następnie w okrąg wpisujemy trójkąt równoboczny itd. Otrzymujemy w ten sposób ciąg trójkątów równobocznych i ciąg okręgów. a)Uzasadnij, że ciąg obwodów kolejnych trójkątów jest geometryczny. Podaj jego iloraz. b)Bok największego trójkąta ma długość 4. Oblicz sumę obwodów pięciu największych trójkątów oraz sumę ich pól.

zawieska O_o: prosze o pomoc !

Basiek: Mogę troszkę pomóc. Więc: 1) narysuj sobie 2 trójkąty i jedno koło, zgodnie z warunkami zadania. 2) Bok Δ największego nazwijmy a 3) wyznacz promień koła wpisanego w zależności od a.

	1		a√3
podpowiedzi: r=		h i h=
	3		3

4) bok drugiego trójkąta nazwij b− uzależnij b od r , a potem dzięki temu b od a....

Basiek:

	3a		a
5)		=q=		−> to bd podpunkt a
	3b		b

	1−q5
6) dla podpunktu b−> a=4 i Suma obwodów= S5=3a1 +		=.....
	1−q

	P1
Suma pól:		=q2 , więc q2=....
	P2

	1−(q2)5
i S5=P1*		=....
	1−q2