logarytm Snatek: mam pytanie jak sie mnozy logarytmy np log₂2*log₆18=

Snatek: lub log₆2*log₆18=

Paweł: log₂2=1

Artur z miasta Neptuna: logarytmów się nie mnoży ale zauważ, że log₂2 = 1 log₆18 = log₆(3*6) = log₆3 + log66 = log₆3 + 1

Basia: nie mnoży się; na pewno tam jest log₂2 ? przecież log₂2 = 1

Snatek: wiem pomyłka ten na dole jest poprawny

Paweł: Artur z miasta Neptuna: tam jest chyba błąd zamiast log66 ma być log₆6 ale to tylko błąd w pisowni bo dalej jest dobrze

Snatek: zobaczcie to zado ktore jest wyzej przeze mnie dodane

Snatek: https://matematykaszkolna.pl/forum/132015.html

Snatek: i co moze mi ktos pomoc?

Paweł: sory ja tego nie ogarniam

Artur z miasta Neptuna: a możesz podać PEŁNĄ treść zadania

Snatek: Snatek: dla jakich wartosci x liczby 1 + log₂3, log_x36, 34log₈6 sa kolejnymi wyrazami ciagu geometrycznego

Artur z miasta Neptuna: 1+log₂3 = log₂6 log_x36 = 6log_x6

	34
34log86 =		log26
	3

a3		34
	=		= q2
a1		3

.... coś mi się nie podoba ta ostatnia liczba '34log₈6'

Artur z miasta Neptuna:

	log26		6
aaa i jeszcze ... logx36 = 6logx6 = 6		=		*a1
	log2x		log2x

	6
czyli q =
	log2x

Artur z miasta Neptuna: więc:

36		34
	=
(logx6)2		3

t = log_x6

	3*36
t2 =		..... coś za brzydka liczba wychodzi
	34

Snatek: jak ty to zrobiłes ze log_x36 = 6log_x6 chyba powinno byc log_x36 = log_x6² = 2log_x6

Artur z miasta Neptuna: wybacz ... oczywiście 2log_x6

Artur z miasta Neptuna: ale nadal ... nie pasuje mi to '34' straszliwie

Snatek: moj bład zle skopiowałem i nie poprawiłem tam powinno bys ³₄log₈6

Snatek: https://matematykaszkolna.pl/forum/132015.html zobacz jak to tutaj ETA zrobiła ja robiłem tak samo ale pozniej trzeba skorzysta z tej zaleznosci ciagu geometrycznego a_n² = a_n−1*a_n+1

Artur z miasta Neptuna: no to masz: a₁ = log₂6

	2
a2 =		*log26
	log2x

	log26
a3 =
	4

więc

	2		log26		4		1
a22 = a1*a3 ⇔ (		)2*(log26)2 = (		)2 ⇔		=
	log2x		4		log22x		16

⇔ 4*16 = log₂²x ⇔ log₂x = 2*4 lub log₂x = −2*4 ⇔ x = 2⁸ lub x = 2⁻⁸ chyba że znowu gdzieś byka walnąłem

Snatek: no a dlaczego wyraz drugi zapisałes w ten sposób a₂ =²_log2x*log₂6

Artur z miasta Neptuna:

	a2		2
bo w tym momencie od razu widzisz, że q =		=		... prawda
	a1		log2x