ciągi pepe: dla dowolnej liczby rzeczywistej X ∊R/{1} liczby log₂x, log_mx, log₄x sa kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego.. oblicz m. powinna skorzystać z własności b= ^a+c₂, ale nie wiem jak mam rozwiązac powstałe równanie

Basia:

	log2x+log4x
logmx =
	2

	log2x		log2x
log4x =		=
	log24		2

	log2x+12*log2x
logmx =
	2

	1
logmx =		*(log2x+log2x1/2)
	2

	1
logmx =		*log2[ x*x1/2 ]
	2

	1
logmx =		*log2x3/2
	2

log_mx = log₂(x^3/2)^1/2 log_mx = log₂(x^3/4)

log2x
	= log2(x3/4)
log2m

log₂x = log₂(x^3/4)*log₂m

	log2x
log2m =
	log2(x3/4)

	log2x
log2m =
	34log2x

	1		4
log2m =		=
	34		3

m = 2^4/3 = ³√16

Basia: i jeszcze ³√16 = ³√8*2 = 2³√2

Artur z miasta Neptuna: 2*log_mx = log₂x + log₄x

	1
logm1/2 x = log2x +		log2x
	2

	3
log√m x =		log2x
	2

log_√m x = log_2^2/3 x ⇔ m^1/2 = 2⁽2/3) ⇔ m = 2^4/3 = ³√16 = 2³√2

pepe: dzięki