ciąg geometryczny i potęgi asdf: ciąg geometryczny: a_n =3ⁿ⁺² + 4 * 3ⁿ − 9ⁿ⁺¹ * 3⁻ⁿ grupuje sobie w nawiasy(kolejność działań żebym lepiej widział): a_n = 3ⁿ⁺² + (4 * 3ⁿ) − (9ⁿ⁺¹ * 3⁻ⁿ) a_n = 3ⁿ⁺² + (4 * 3ⁿ) − [(3²)ⁿ⁺¹ * 3⁻ⁿ] a_n = 3ⁿ⁺² + (4 * 3ⁿ) − 3²ⁿ⁺²⁻ⁿ a_n = 3ⁿ⁺² + (4 * 3ⁿ) − 3ⁿ⁺² (to można skrócić?) a_n = 4* 3ⁿ w odpowiedzi jest a_n = 12 * 3ⁿ⁻¹ Oczywiście tylko o wskazówki proszę

Godzio: Dobrze zrobiłeś z tym, że ogólny wyraz ciągu geometrycznego to: a_n = a₁ * qⁿ⁻¹ stąd: a_N = 4 * 3ⁿ = 4 * 3 * 3^{n − 1} = 12 * 3^{n − 1}

asdf: nie rozumiem jeżeli jest to wyraz ciągu to z czym on sie ma z ogólnym wyrazem ?

Ajtek: Można, zauważ że: 4*3ⁿ=4*3*3ⁿ⁻¹=12*3ⁿ⁻¹

ania: mi sie wydaje ze dobrze bo to odp. z ksiazki mozna przedstawic w innej formie i wychodzi jak ty masz.

Godzio: Z tego co napisałem od razu odczytujemy a₁ i q, a z Twojej postaci mamy tylko q, zresztą jak byś tak zostawił to też by było dobrze

asdf: dziękuje wszystkim za zainteresowanie, tylko co ten ciąg ma się do ogólnego ciągu geometrycznego

asdf: Nom tylko ja mam taką książkę, że gdzie sie da to nawet w odpowiedzi jest w innej formie Dla mnie to plus

asdf: a_n = 324 324 = 4 * 3ⁿ z obliczeń "na oko" wyszło mi 4, ale jakim sposobem można obliczyć to ? 324 = 4 * 3ⁿ 108 = 3ⁿ /*** i tutaj mam stop ***/

Godzio: Tylko, że 324 : 4 = 81

asdf: kolejny przykład mojego debilizmu 324: 3 zrobiłem

asdf: myślę, że do matury pozbędę sie tych głupich byków

Godzio: Każdemu się zdarza

asdf: Mi chyba zbyt często