Mieszanka Basiek: Podpowiedzi.... Bry. Poproszę o... jakąś podpowiedź może, jeśli możecie... kompletnie nie wiem, jak się do tego zabrać. Tzn. nic sensownego mi nie wychodzi.

	15		4
Rozwiązaniem nierówności logp(x+1)≤32x +		z niewiadomą x jest zbiór <−		,+∞)
	16		5

No i dodaję od razu założenia p>0 i p≠1 oraz x+1>0 −> x>−1 I jeszcze raz− ... podpowiedzi. Nie odpowiedzi, bo te na pewno są gdzieś w sieci.

Godzio: Ciekawe zadanie

Godzio:

	4
Podstaw za x, −		i wnioskuj Taka pierwsza myśl
	5

Basiek: Zgodzę się w zupełności.

	4
Ja bym tu łopatologicznie podstawiła x=−
	5

	1		15
logp(		)≤25*(−4/5)+
	5		24

	1		15
logp(		)≤2−4+
	5		24

Basia: co trzeba wyznaczyć ? p ?

elpe: Basiek jest sobota wystarczy juz

Mila: p∊(0,1) ?

Basiek: Tak I eee.... Godzio jesteś genialny! Co prawda też na to wpadłam w tym samym czasie, ale...

	1
logp(		)≤1
	5

To sobie zaraz rozwiążę

Basiek: Jej, dzięki. Tak często mnie tu oświeca... Mogę iść z Wami na maturę? ^^ Elpe na dziś dopiero zaczęłam.

elpe: aa ja skończyłem na dziś graniastosłupy ładnie poszły aż zaczyna mi się to podobać

Basiek: To się nie może podobać chyba....

elpe: no ciekawe jak jutro ostrosłupy pewnie zmienie zdanie xD

Basia: naszkicuj f(x)= 32^x + ¹⁵₁₆ = 2^5x + ¹⁵₁₆ skoro zbiorem rozwiązań jest <−⁴₅; +∞) to wykresy f(x) i g(x) = log_p(x+1) muszą przecinać się w punkcie o odciętej x₀ = −⁴₅ czyli log_p¹₅ =1 ⇒ p = ¹₅

Basiek: Hm, jeśli lubisz graniastosłupy, to ostrosłupy też polubisz, ta sama brożka. Zazdroszczę CI.

Basiek: Halo, halo. Nie "paczę" Rozwiązywać nierówności logarytmiczne umiałam Więc MUSZĘ sobie sama poradzić teraz Ale zaraz zerknę. W każdym razie− dziękuję

Mila: Basiu, zepsułaś zabawę, za szybko podałaś rozwiązanie, to zadanie było na INFO w ubiegłych latach.

Basiek: Tak, nasza nauczycielka nam skleja zestawy do domu właśnie z tego portalu, dlatego ja nie chcę odpowiedzi. Odpowiedzi, to ja sobie mogę przepisać. wiecie co? Dochodzę do postaci: log_p(U{1]{5})≤1

	1
rozwiązuję sobie równanie: logp(U{1]{5}=1⇔ p1=
	5

I hm.... dalej dziwi mnie, że skoro rozwiązywałam nierówność, to wyszła mi jedna odpowiedź, a nie przedział O.o

Basia: przeczytaj co napisałam wyżej; nie będę się powtarzać; tam jest wyjaśnienie

Mila: Basiek te zadania z Info to nie mają dostępnych odpowiedzi, trzeba zapłacić. Cieszcie się ,że jest to forum, niedługo za wszystko trzeba będzie płacic.

Basiek: Okej, Basiu, spokojnie. Z tym, że narysowanie tych wykresów z moimi zdolnościami trochę by potrwało... zawsze wolę rozwiązania czysto algebraiczne, ale masz rację. Tu istotą jest JEDEN

	1
punkt przecięcia dla jakiegoś p, u nas równego
	5

Mila − są dostępne za darmo.

rumpek: podajcie podstronę z której jest to zadanie

Basiek: www.zadania.info

elpe: pewnie chodziło o bardziej precyzyjny link

rumpek: wiadomo , bo ktoś wspomniał że płatne to chciałem dać rozwiązanie

Basiek: http://www.zadania.info/4034221 Ależ proszę Was bardzo.

Basia: Basiek nie rozwiązujesz nierówności badasz kiedy zbiorem rozwiązań nierówności f(x) ≤ g(x) jest przedział <a; +∞) aby tak było musi być f(a) = g(a) i to całe zadanie

Basiek: Aaaaa. Oświeciło mnie! Jej, dzięki, jesteś wielka

Basia: oczywiście to co napisałam jest prawdą ⇔ gdy funkcje f(x) i g(x) są ciągłe tutaj tak jest dla funkcji nieciągłych to już nie byłoby takie proste

Basiek: Mila? Jeśli chcesz wygenerować arkusz lub jakiś półzestaw− musisz mieć założone konto na zadania.info, ale może być ono bezpłatne. Z kolei, jeśli od razu po wygenerowaniu tego zestawu chcesz mieć rozwiązania w pliku, to owszem; jest to płatne i wcale nie tanie, z tego, co kojarzę. Ale pojedynczo spokojnie można znaleźć zadania właśnie na tej stronie. Robisz to albo poprzez wpisanie sporej części zadania w googlach, albo (najlepiej) wpisujesz kilka wyrazów najbardziej charakterystycznych i dopisujesz "site:zadania.info" i najczęściej będzie to pierwszy link.

rumpek: Albo ... piszesz do mnie

Basiek: Ja mam już takiego "skilla" po 3 latach spisywania zadań po 5h dziennie z internetu, że potrafię znaleźć większość równań przez google.

rumpek:

Basiek: O, a to ? Wykaż, że jeżeli liczby całkowite x,y,z spełniają równanie x²+y²+z²=2010, to co najwyżej jedna z liczb x,y,z dzieli się przez 4

Godzio: Sprawdźmy gdy 2 dzielą się przez 4, a jedna daje resztę 1, 2 lub 3 (przypadek dla x, y, z podzielnych przez 4 jest oczywisty bo 2010 ≠ 4k) (4k)² + (4m)² + (4p + 1/2/3)² = 2010 16k² + 16m² + 16p² + 8/16/24p + 1/4/9 = 2010 4(4k² + 4m² + 4p² + 2/4/6p) = 2009/2006/2001 W żadnym przypadku nie jest to spełnione bo liczby po prawej stronie nie dzielą się przez 4 Podobnie można sprawdzić dla dla dwóch niepodzielnych, jak to okażesz to koniec zadania