Prywatne- równanie okręgu Basiek: Prywatne: 8.57 Równanie okręgu (to jest dla mnie, nie dla Ciebie, przypomnienie): (x−a)²+(y−b)²=r² S(a,b) a) x−y+2=0 => y=x+2 S(a,a+2) A(3,0) B(−1,2) { (3−a)²+(0−a−2)²=r² { (−1−a)²+(2−a−2)²=r² 9−6a+a²+a²+4a+4=1+2a+a²+a² −4a=−12 => a=3 b=a+2=>b=5 r²=(3−3)²+(−3−2)²=> r²=25 Równanie okręgu: (x−3)²+(y−5)²=25 b) S(a,b) { (1−a)²+b²=r²

	|a+b−2|		|a+b+3|
{		=		=r
	√2		√2

Muszę iść, dokończę, jak wrócę.

rumpek: Nie łatwiej sobie zapisać na komputerze? Jako plik systemowy ?

Basiek: Rumpek A po polsku?

Basiek: Hm, ja nie wiem, czy my się dobrze rozumiemy, to jest rozwiązanie dla kolegi. Bartuś pozdrowienia. A teraz− znikam! Tadam.

rumpek: Bartuś

Basiek: Rumpuś, bo ja mam dobre serduszko i lubię do innych ładnie się zwracać

Basiek: B) S(a,b) (1−a)²+b²=r² Kurcze, myślałam nad tym całe 3 min, ale wymyśliłam. Na pierwszy rzut oka widać, że proste x+y−2−0 i x+y+3=0 są równoległe do siebie więc ich odległość od siebie jest równa 2r ,

	|C1−C2|		|5|		5
obliczmy więc		= 2r =		=2r i r>0 <−> r=		=>
	√A2+B2		√2		2√2

	25
r2=
	8

i...

|a+b−2|		|a+b+3|		5
	=		=r=
√2		√2		2√2

|a+b−2|=|a+b+3|=U=2,5 a+b−2= 2,5 lub a+b−2= −2,5 => a+b=4,5 lub a+b=−0.5 z drugiego: |a+b+3|=2,5 => a+b=−0,5 lub a+b=−5,5

	1		1
Zgadza nam się wynik jedynie w przypadku, gdy a+b=−		więc=> b=−		−a
	2		2

podstawmy:

	1		25
(1−a)2+(−		−a)2=
	2		8

	1		25
1−2a+a2+		+a+a2=
	4		8

	3		1		5		7
rozw: a=−		i b=		lub a=		i b=−
	4		4		4		4

więc:

	3		1		25
o1: (x+		)2+(y−		)2=
	4		4		8

	5		7		25
o2: (x−		)2+(y+		)2=
	4		4		8

c) r=3 styczny do osi OY−> x= 3 lub x=−3 do prostej o równaniu x+y=0, więc: S(a,b) => S(3,b) dla a=3 :

|3+b|
	=3=> |3+b|=3√2 <−> 3√2=3+b lub −3√2=3+b => b=3√2−3 lub b=−3√2−3
√2

dla a=−3

|−3+b|
	=3=> |−3+b|=3√2 <−> 3√2=−3+b lub −3√2=−3+b => b=3√2+3 lub
√2

b=−3√2+3 Równania okręgów: o₁:(x−3)²+(y−3√2+3)²=9 o₂:(x−3)²+(y+3√2+3)²=9 o₃:(x−3)²+(y−3√2−3)²=9 o₄:(x−3)²+(y+3√2−3)²=9

Basiek: I jeszcze zarzucam TREŚCIĄ, jakby ktoś czasem chciał sobie zrobić Zad. 8.57 wyd. Podkowa, str. 174 Napisz równanie okręgu: a) przechodzącego przez punkty A(3,0) i B(−1,2), którego środek leży na prostej o równaniu x−y+2=0, b) przechodzącego przez pkt P(1,0) i stycznego do prostych określonych równaniami: x+y−2=0 oraz x+y+3=0 c) o promieniu 3, który jest styczny do osi y i prostej o równaniu x+y=0