funkcja zielony: f(x)=45x⁴−12x⁵−40x³ nalezy zbadac przebieg zmiennosci i ekstrema lokalne−z pierwszej pochodnej jak obliczyłem to x=0 x₁=2 x₂=1 na co siepatrzy rysujac wykres i co dalej nalezy robic

Basia: f'(x) = −60x⁴+180x³ −120x² = −60x²(x²−3x+2) = −60x²(x−1)(x−2) znak pochodnej zależy tylko od czynnika (x−1)(x−2) narysuj parabolę y = (x−1)(x−2) i określ znaki w przedziałach (−∞, 0) (0,1) (1,2) (2,+∞) pochodna będzie miała przeciwne po mnożysz przez −60x², które jest dla x≠0 ujemne tam gdzie f'>0 tam funkcja rośnie tam gdzie f'<0 tam funkcja maleje tam gdzie zmienia znak masz ekstremum z + na − maksimum; z − na + minimum (będą dwa; w p−cie x=0 nie ma ekstremum)

zielony: tylko jeszcze taka głupia prosba −−−(juz dobrych kilka latprzerwyod matematyki za soba) od czego sie zaczyna rysujac ta parabole od lewej −tak?/

zielony: ekstremum wiem tylko problem z tym rysowaniem

Basia: parabola y = (x−1)(x−2) = x² − 3x + 2 ramiona do góry; miejsca zerowe x₁ =1 x₂ = 2 i to wystarczy