Ciąg arytemtyczny nieuk: Sn jest sumą n początkowych wyrazów ciągu an. Czy ciąg jest ciągiem arytmetycznym. a) Sn−n²−4

Aga1: Oblicz a_n ze wzoru a_n=S_n−S_n−1 Ile S_n wynosi?

nieuk: sorki źle przykład przepisałem, tam powinno być: S_n=n²−4

rumpek: a_n = S_n − S_{n − 1} a_n = n² − 4 − [(n − 1)² − 4] = n² − 4 − [n² − 2n + 1 − 4] = n² − 4 − [n² − 2n − 3] = = n² − 4 − n² + 2n + 3 = 2n − 1 r = a_{n + 1} − a_n r = 2(n + 1) − 1 − 2n + 1 = 2n + 2 − 1 − 2n + 1 = 2 reszta stała więc ciąg arytmetyczny

nieuk: dzięki serdeczne

nieuk: ps. w odp jest że nie jest arytmetyczny... czy w takim razie w odp jest błąd? czy może w inny sposób trzeba to liczyć?

asdf: S_n = n² − 4 a_n = S_n − S_n−1 S_n−1 = (n − 1)² − 4 = n² − 2n − 3 S_n = n² − 4 a_n = n² − 4 − n² + 2n + 3 = 2n − 1 a_n+1 − a_n = r r = 2(n + 1) − 1 − (2n − 1) r = 2n + 2 − 1 − 2n + 1 r = 2 − 1 + 1 r = 2 No patrze i chyba dobrze