matematykaszkolna.pl
zad analiza: Nie rozumiem tego:uzasadnic ze istnieja granice funkcji
 x2y2 
lim

 x4+y4 
(x,y)−>(0.0)
10 mar 17:55
analiza: ?
10 mar 18:08
analiza:
10 mar 18:23
Basia: przejdź na współrzędne biegunowe x = r*cosφ y = r*sinφ i policz granicę przy r→0 (φ jest dowolne)
 r2cos2φ*r2sin2φ 
limr→0

=
 r4cos4φ + r4sin4φ 
 r4cos2φsinφ 
limr→0

=
 r4(cos4φ+sin4φ) 
 cos2φsinφ 
limr→0

=
 (cos4φ+sin4φ) 
cos2φsinφ 

(cos4φ+sin4φ) 
dla różnych φ otrzymasz różne wartości dlatego ta granica nie istnieje
10 mar 18:47
Basia: tam oczywiście ma być sin2φ a nie sinφ
10 mar 18:48
taa: podstaw za x i y 0 i wyjdzie ci 0/0 czyli granica nie istnieje
10 mar 19:29
taa: lista zadan analizy 2 PWr? ;>
10 mar 19:30
Basia:
 sin(x+y) 
taa czy Twoim zdaniem lim(x,y)→(0,0)

też nie istnieje ?
 x+y 
10 mar 19:36