matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 28.4.2014
Zadania
Odp.
19
Hugo: x41 + x42 złożyć do vieta emotka dla ułatwienia x1=a , x2=b
16
matma: BARDZO PROSZE O POMOC DWA OKRĘGI o promieniach r oraz R są styczne zewnętrznie. Oblicz odległość ich punktu
5
matma:
 pn−2 
wyznacz te wartosci p dla ktorych ciag an=
 (p2+3p)n+1 
a) ma granice równa 3
18
Hugo: Przez wakacje mnie musicie tego wszystkiego nauczyć Będę się przykladać
0
Lore: Hej, może mi ktoś coś opowiedzieć o informatyce na AGH/ Politechnice Warszawskiej/Gdańskiej jak jest z praktykami,jak się studiuje,jak oceniacie uczelnie i poziom trudności itd?
41
andzka: Podaj wzor proporcjonalnosci odwrotnej y=a/x,jesli do jej wykresu nalezy A=(27,1/9).Podaj wspolrzedne trzech innych punktow.
4
LuuZ: Na przyjęcie przyszła pewna liczba osób, przy czym każdy witał się z każdym. Ile było osób na przyjęciu, jeśli nastąpiło 45 powitań?
9
matma: muflo do nauki !
6
dżasta: wykaż że jeśli n jest liczbą całkowitą niepodzielną przez 3 to liczba (n+1)(n+2) jest podzielna przez 3.
3
Maths:
49
kyrtap: Może i ten się zmieni?
0
matma: BARDZO PROSZE O POMOC emotka dWA OKRĘGI o promieniach r oraz R są styczne zewnętrznie. Oblicz odległość ich punktu
4
ela: Widzieliscie mature roserzono 2013 sierpien dla mnie to jakies dziwne jest
3
joszula: podaj wartość wyrażenia (cosα)2 − (sinα)23cosαsinα
4
Maths:
 cosx 
∫
dx
 4sin2x+1 
 1 
Czy moge tu zastosowac podstawienie t=4sinx ? Bo wtedy wynik mi wychodzi
arctg(4sinx) a
 4 
 1 
wolfram podaje
arctg(2sinx), wiec chyba cos zle ale nie wiem co i czemu
 2 
0
andzka: Podaj wzor proporcjonalnosci odwrotnej y=a/x,jesli do jej wykresu nalezy A=(27,1/9).Podaj wspolrzedne trzech innych punktow.
10
Robert: hej wiem ze mnie może zniszczycie za to pytanie ale to zdanie http://matematyka.pisz.pl/strona/3611.html skojarzyło mi się z
4
Kris:
 4−x 
Oblicz całkę: ∫
 2+√x 
5
witam: x2 = |x|
9
andzka: naszkicuj wykres funkcji g.Podaj dziedzine,zbior wartosci oraz asymptat wykresu funkcjig,jezeli;
3
pie: Dany jest trójkąt równoramienny, w którym suma długości ramienia i wysokości opuszczonej na podstawę wynosi p, a miara kąta przy podstawie jest równa α. Wykaż, że promień okręgu
1
xxx: W równoległoboku ABCD dane są A (2,−3) C(3,7) oraz wektor AD=[6,−5]. Oblicz długośći przekątnych tego równoległoboku. Podaj równanie okręgu o środku w B i promieniu równym
1
Pwl: Uprość równanie:
64+x3 
x2+2x−3 
Doprowadziłem to do formy:
3
dawd: okresl dziedzine, wwyznacz pochodna i jej dziedzine. oblicz f'(1) i f'(4) mam taki przyklad:
0
Agata: Bez wykonywania obliczeń, a jedynie na podstawie wykresu funkcji gęstości zmiennej losowej X, postaci f(x)={1/2sinx, dla 0≤x≤π
7
olkaq: Hej rozpisałby mi ktos jak rozwiązać taka granicę:
 √x2+2 − 3√8x3+x 
lim
 √x2 + 5 
x→−∞
0
Agata: Zmienna losowa X ma postać f(x)={3/4x(2−x), dla 0≤x≤c; 0, dla p.p.
2
hania: Trzy początkowe wyrazy rosnącego ciągu geometrycznego są pierwiastkami wielomianu W(x)=x3−9x2−9x+81
2
misiupysiu: W tali 52 kart losujemy 3 karty.(kolejno po jednej karcie).Oblicz prawdopodobienstwo ze conjamniej jedna z wyciagnietych kart nie jest as'em
3
eva: jak zamieniało się ułamki zwykłe na dziesiętne? tzn pamiętam, że musi być 10,100 itd. ale jak ogarnąć czy będzie okresowy np, a.1/7 b.3/21 c.18/81 d.2/13 e.4/13 f.8/13
0
hmm: :::rysunek::: oblicz objętośc graniastosłupa. Zaznaczony kąt ma miarę 30 stopni a wysokośc 10 emotka
1
matma: BARDZO PROSZE O POMOC emotka dWA OKRĘGI o promieniach r oraz R są styczne zewnętrznie. Oblicz odległość ich punktu
11
Macius: blagam o rozwiazanie bo jutro bede miec podobne zadania na klasowce poprawkowej √(4−35)2
7
Hugo: Macie jakies fajne zadanka ze zbiorami
4
Natka: 15,0(6) na ułamek zwykły
0
pppolki: 1)Dane są punkty: A(1,4) B(6,−2) C (3,2) Wyznacz: AB, |AB|, u=AB+CA i znajdz D, aby AB=2CD
3
maggi: oblicz sumę wszystkich rozwiązań sin4 x+cos4 x= 57 należących do przedziału <−π2;3π>
1
xxx: zad1 iloczyn wielomianów W(x)=(3x5−4)2 oraz V(x)=12x−7x2 jest wielomianem stopnia zad2 jedna z przekatnych rombu ma konce w punktach (−1 −7) i (7 9) i zawiera sie w prostej o
2
Ewa: wykaż, ze jeśli zdarzenia A, B są takie, ze P(A)=0,6 oraz P(B)=0,8, to P(A|B) >= 0,5
0
Ewa: Dany jest trójkąt prostokątny ABC, w którym kat BAC ma miarę 90. Przeciwprostokątna BC ma długość a , dwusieczna AD kąta prostego ma długość d. Udowodnij, ze pole trójkąta ABC jest
4
kamil:
 (2x)−1 + 12 
Wyrażenie
, gdzie x≠0, jest równe..
 x−2 
 x2 + x3 x2 + x 
Mi wyszło, że
. W odpowiedziach jest
. Czemu tak?
 2x 2 
12
tohino: Mam dla was pare zagadek matematycznych bardzo bym prosil zeby mi ktos wytlumaczyl bo nie rozumiem tych zadan:
1
Angela: Dla jakich wartości parametru m równanie sin2 x+sinx+m=0 ma rozwiązania ? ( prosze o wytłumaczenie plisss bo nie wiem kompletnie od czego zacząć i jakie warunki przyjąć
4
xxx: W równoległoboku ABCD dane są A (2,−3) C(3,7) oraz wektor AD=[6,−5]. Oblicz długośći przekątnych tego równoległoboku. Podaj równanie okręgu o środku w B i promieniu równym
3
eq:
 2 
sin α =
 √7 
 2 
tg α =
 √3 
(sin α + tg α)2=?
5
fdsf:
sin9α cos9α 
−
= 2
sin3α cos3α 
więc:
2
andzka: nic nie rozumiem z wykresow prosze o pomoc podaj wzor funkcji g,ktorej wykres otrzymany przez przesuniecie wykresu funkcji f(x)=2/x o
4
KUBAXX: suma pierwszego i czwartego wyrazu ciągu geometrycznego jest równa 25 a suma trzeciego i szóstego 100 wyznacz wzór ogólny
15
paola: oblicz objętość graniastosłupa prawidłowego czworokątnego któego wysokość wynosi 10 a kąt opadający na podstawe wynosi 30 stopni. proszę o pomoc w rozwiązawniu tego zadania
2
nieogar^2: √3x = −3x2
7
asdasdasd: W jaki sposob to zostalo obliczone?
1
dżasta: rozstrzygnij czy suma trzech kolejnych liczb nieparzystych jest podzielna przez 9
5
hania: Rozwiąż równanie:
6x 18 54x 2*310x 
+
+
+...+
=265716
2x+1 2x+ 2x+1 2x+1 
1
Sylwia: Oblicz miary wszystkich kątów czworokąta ABCD wpisanego w okrąg, jeśli wiesz, że |∡DAB|= |∡BCD| i |∡CDA| = 3|∡ABC|
2
Sylwia: Oblicz miary wszystkich kątów czworokąta ABCD wpisanego w okrąg, jeśli wiesz, że |∡DAB|= |∡BCD| i |∡CDA| = 3|∡ABC|
6
andzka: naszkicuj wykres funkcji g.Podaj dziedzine,zbior wartosci oraz asymptat wykresu funkcjig,jezeli;
4
ola: W skarbonce jest 41,60 zł w monetach 1zł, 2zł, 50 gr, 20 gr, 5 gr. Złotówek jest o cztery więcej niż dwuzłotówek, pięciogroszówek jest cztery razy więcej niż dwuzłotówek,
2
agnesik123: :::rysunek::: Zadanie 7.***
39
andzka: podaj wzor funkcji g,ktorej wykres otrzymany przez przesuniecie wykresu funkcji f(x)=2/x o wektor u =[−1,3].naszkicuj wykres funkcji g.
7
DW: 920 − 918 + 916 i czy liczba jest podzielna przez 89 ? Prosze o wytlumaczenie tego w sposob jak najbardziej patologiczny
2
Wiola: a) (x−2)(4−8x)3x2+7=0
12
Kama: cos2x+sin2x. Jak uzależnić takie wyrazenie od jednej funkcji?
0
POMOC: Na kwadracie o boku długości a opisano koło. W jeden z otrzymanych odcinków kołowych wpisano kwadrat tak, że jeden z jego boków zawarty jest w boku kwadratu wyjściowego, a dwa pozostałe
1
kybi: Współczynniki f.kwad f(x)=−x2+bx+c tworzą w kolejności −1,b,c ciag geometryczny wiedząc że funkcja f jest rosnącą w przedziale (−niesk,1> zapisz jej wzór kanoniczny
1
Proximite: Witam
4
ja: Punkty a (5,1) i B (−2, 2) są wierzchołkami trójką ta ABC o polu 10. Znajdź C wiedząc, że leży on na osi odciętych.
29
kyrtap: ten trójkąt chyba prostokątny czy się mylę?
8
Oleńka: Hej, mam pytanie. |−x−1/x|=x+1/x ? Jeśli tak to dlaczego?
7
hania: Dla jakich wartości x i y, liczny x+y,x2,y+2 są trzema kolejnymi wyrazami zarówno ciągu geometrycznego jak i arytmetycznego?
0
o co chodzi: Na kwadracie o boku długości a opisano koło. W jeden z otrzymanych odcinków kołowych wpisano kwadrat tak, że jeden z jego boków zawarty jest w boku kwadratu wyjściowego, a dwa pozostałe
3
???: Na kole o promieniu r opisano trapez prostokątny. Najkrószy bok trapezu jest o 50 % dłuższy od promienia r. Oblicz pole tego trapezu.?
9
Dawid: ∫x2*arctg(x) dx
4
gosc: Czy żeby zbadać monotoniczność funkcji, muszę wybrać sobie dowolną, konkretną liczbę z otoczenia i dla niej liczyć pochodną? Na przykład ekstremum będzie równe 2, to czy muszę z
6
kyrtap: Może mi ktoś wyprowadzić wzór sin2 α − sin2β = sin(α+β)sin(α−β) ?
6
Ann: Oblicz, ile jest liczb naturalnych czterocyfrowych, w których cyfra jedności jest o 4 większa od cyfry dziesiątek.
5
jhonie: :::rysunek::: wykaż, że PΔ DOC * PΔ ABO = PΔ ADO2
3
Jagoda: :::rysunek::: Podstawą ostrosłupa ABCDS jest prostokąt ABCD (patrz rysunek). Krawędź boczna DS jest
5
Cersei: Liczba −1 jest miejscem zerowym funkcji g(x) = x3 + mx2 + x + 2010. Ile wynosi m?
4
grazka: czy mógłby mi ktoś wytłumaczyć
7
nickiel: Dla jakiej wartości parametru m równianie sin2x−msinx=0 w przedziale <0;2π> sin2x−msinx=0
7
dero2005: a = 10
1
nieogar^2: 3x2 + 9 = x2 − 6√2x
0
xpp: Dla jakich parametrów p ciąg o wyracie ogólnym an = √ 4n2 + 3n +5 − (pn + 1): a) ma granice niewłaściwą −∞
19
beata:
⎧2sinx+cosy = 1  
⎩16sin2x+cos2y =4
3
zagubiony: Prawdopodobnie to banał, ale utknąłem.
0
Jack: Jaką kwotę należy ulokować w banku, aby za 5 lat kupić mieszkanie, którego cena obecna to 60000, jeżeli stopa procentowa dla oszczędności oferowana przez bank to 16%. Przewidywana
0
beata: k(2sinx+cosy=1 & 16sin2x+cos2y=4)
10
grazka: Sprawdź, czy ciąg jest geometryczny, gdy an=5−2n
0
???: BŁAGAM WAS O POMOC W TRÓJKĄCIE PROSTOKĄTNYM DŁUGOŚCI PRZYPROSTOKĄTNYCH SĄ RÓWNE 6 I 8. oBLICZ DŁUGOSC PROMIENIA
4
ola: Obecnie matka jest 5 razy starsza od syna. Za 6 at matka będzie trzy razy starsza od syna. Ile lat ma syn, a ile matka?
20
aniam.: udowodnij że strona lewa jest równa prawej: (ctgα)/(tg2α+ctgα)=cos2α
6
Marija: Paweł i Agata mają obecnie po trzynaście lat. Rodzice Agaty postanowili wpłacić 4500zł na pięcioletnią lokatę, oprocentowaną 5% w skali roku z roczną kapitalizacją odsetek. Na konto z
1
Adam: Fizyka/Dynamika
8
paulinaaa: w graniastosłupie prawidlowym trójkątnym przekątna ściany bocznej wynosi 12 i jest nachylona do podstawy pod katem 45 stopni.oblicz objetośc tego graniastosłupa. kombinuje i nic z tego ..
4
Grzegorz: :::rysunek::: Podstawą graniastosłupa prostego jest równoległobok o bokach długości 4cm i 7cm oraz kacie
2
ANIA :): wiedzac ze liczba x=3 jest perwiastkiemwielomianu W(x)=2x2+3x2−23x−12 , znajdz pozostale pierwiastki wielomianu
14
Carlos: Inne tego typu zadania robię bez problemu, ale tego akurat nie potrafięemotka
1
ANIA :): rozwiąż rownanie wymierne i nierówność wymierną: a) 3x+2x=5
2
pattt: rozwiaz uklad rownan. (x>y) a) x + y = 16
1
Grzegorz: Podstaw ostrosłupa czworokątnego jest romb o przekątnych długości 6cm i 8cm, a punkt przecięcia przekątnych podstawy jest spodkiem wysokości. Krawędź boczna tego ostrosłupa jest nachylona
1
Grzes: wyznacz zbiór wszystkich wartości parametru m ( m ∊ R ), dla których dziedziną funkcji wymiernej
1
ANIA :): 1) na ile sposobów można ustawić w kolejce 7 różnych osób? 2)ile mozna utworzyć kodów czteroliterowych w których mogą występować litery
0
ANIA :): Dany jest trójkat ABC gdzie A=(0,3) B=(2,1) C=(3,1). Narysuj ten trójkat w układzie współrzędnych oraz jego obraz w symetrii wzgledem :
7
Arcctg: Jak to przekształcić?
3
kybi: Dla x⊂(−niesk,2) wyrażenie Ix−2I − √(x−5)2 +3x można zapisać w postaci: a 3x−3
7
Reborn: Naszkicuj wykres funkcjii g(x)= 2x+1/x+1 . Podaj dziedzinę, przeciwdziedzinę i określ monotoniczność funkcji y=g(x)
5
Natt: cos(2x) + sinx/cosx = 1
10
aniam.: obilcz 11π/12
4
aga: Wartosc wyrazenia 4100 +4100 +4100 +4100 wynosi?
9
Lady :
 1 
(2
)9 : (2,25) 10
 4 
7
Koniczyna :
 36 4 
(
)−3 : (4
−3)
 25 5 
3
cucumber: Znajdz liczbe ukladow kart w pokerze: 1) Trojek (trzy karty o tej samej wartosci, reszta o innych wartosciach)
5
ania: xy=125 (0,6x)2y=729
10
kamil: Witam. Mam pytanie czy:
4
marcin19: Jakim sposobem rozstrzygnąć zbieżność szeregu (3(1/n) −1)
0
O.O:
 a√3 a 
√(
)2−(
)2}
 2 2tgα 
Niestety nie potrafię sobie z tym poradzić, proszę o pomoc, wynik mamy przekształcić do sinusa?
25
student: całka niewłaściwa kryterium porównawcze...
5
kuba: no witam dostalem zadanie z pozoru latwe jednak jak juz sie za to zabralem wyniki wychodza mi niezbyt ciekawe.
2
aS :): Podstawą graniastosłupa ABCDEFGH o objętości 162 jest prostokąt ABCD, którego przekątna tworzy z jego bokiem kąt 30o. Przekątna HB graniastosłupa tworzy z płaszczyzną jego podstawy kąt
2
damian: Zaznacz w układzie współrzędnych zbiór punktów płaszczyzny, których współrzędne (X,Y) spełniają podane warunki:
4
Trybsonek: Dla jakich wartości m funkcja f(x)=(m2−1)x2+(1−m2)x+m2−m−2 ma dwa różne pierwiastki x1, x2 spełniające warunek x1+x2=x12+x22 ?
3
aS :): Kwadrat odchylenia standardowego danych: 3, x jest równy 1. Oblicz x
2
tabicia: Ile wynosi granica arcsinb gdy b daży do 1 z lewej strony ? Czy jest to π/2 ?
2
Agata: 1.Wykonaj działania i zrób odpowiednie założenia a) 2−3xx+2+xx−2
12
Agataku: mam pewne zadanie i by dojsc do rozwiazania powinnam wyznaczyc prosta przechodzaca przez dwa punkty A=(√3,3) i B=(6√3, 3).
11
n3rv: Witam mam problem z takim równaniem,jeśli mógłby je ktoś rozwiązać. |x−1|/|x−7| ≤0
2
serafina: oblicz obwód trójkąta równoramiennego o kacie przy wierzchołków α=120 stopni i wysokości długości 5 cm
1
eloa: Wykaż ,że jeśli \alfa,\beta i \gamma są katami trójkąta, to sin alfa+sin beta+sin gamma=4cos (alfa/2) *cos (beta/2)*cos( gamma/2)
3
Johny: wiedząc, że sinα − cosβ = 1/2 oblicz sin2α
0
MrRównanko: Witam może ktoś mi wytłuamczyć jedną rzecz w 2 przypadkach licze dobrze tylko mam problem z zapisem np. 1/|4−x|≤2 i dochodze do wyniku 3 1/2 ≤x i −4 1/2 ≥x i niewiem gdzie mam błąd w
2
Bartek: Rozwiąż
8
Kamil: √15 +3 | − | 8− 21 |
3
Małozaradna: Ile opakowań sody kaustycznej należy użyć, aby zdezynfekować 1000 l wody? 1 opakowanie zawiera 1 kg.Proszę o szybką odpowiedź jak to policzyć i z góry bardzo dziękuję.
10
zbyszek: Z cyfr {1, 3, 4, 5, 6, 7, 9} wybieramy kolejno bez zwracania trzy cyfry i układamy
8
Kamil: Oblicz :
1
Kamil: Oblicz :
11
MrRównanko: Witam mógłym mi ktoś rowiązać taki przykład równania z modułem.
19
matti: Oblicz pole trójkąta o bokach: a=3
13
pigor: ... , może być, tylko jeszcze musisz zauważyć (stwierdzić), że spodek wysokości H jest środkiem okręgu wpisanego w podstawę
7
maturzystka: Czy da się obliczyć współrzędne punktu jeżeli mam daną długość odcinka 5√2 i jeden punkt końcowy (−2,5) ze wzoru |AB| = √(xb−xa)2 + (yb−ya)2 ?
10
ghdghd: Naszkicuj wykres funkcji f okreslonej wzorem f(x)= 4x−3 dla x∊(−1,2) x2+2x−3 dla x∊ (−1,2)
3
Johny: rozstrzygnij dla jakiego parametru a równanie 2−cos2x=a+4sinx zamieniłem cos2x na 1−2sinx2
10
Roger: jak zrobić takie zadanie?
4
Jaszczura: Proszę o sprawdzenie emotka
14
ShowTime: Udowodnij, że dla dowolnych liczb rzeczywistych x, y, z, takich, że x+y+z=0 prawdziwa jest nierówność xy+yz+xz≤0
6
Natalia: Wykaż że liczba 3+32+33+34+...+3100 jest podzielna przez 6 kompletnie tego nie rozmuemiem, czy ktos moglby wytlumaczyc krok po kroku proszeemotka
2
the xx :
 x+3 
Wyznacz zbiór wartości funkcji określonej wzorem: f(x)=
dla x∊R
 x2+7 
Niby za 3 punkty ale nie wiem jak się za nie wziąć, proszę o pomoc emotka
6
Sylwia: | 2x + 4 | + |x −1| ≤6 .
4
IŚka: ∫√x2−2x−1 dx
16
Sylwia: | 2x + 4 | + |x −1| ≤6 .
10
matti:
 4 
sinα=
 5 
jak zamienić to na cosα?
9
matti: −2*10*10√3= ?
8
Marta96: Dla jakich wartości parametru m równanie sin2x+sinx+m=0 ma rozwiązania? Warunek z deltą rozumiem, ale czemu f(1)>=0
2
ghdghd:
 3 
1) Jeżeli
=−1, to wartość wyrażenia x3+x2+x+1 wynosi
 x+1 
 1 2 
2) Wynikiem działania
−
jest
 x+1 x−1 
81
kyrtap: ARKUSZ 2
 a a 
1.Liczby dodatnie a,b,c spełniają warunki:
=2 i
=3.Uporządkuj liczby a,b,c od
 b+c b−c 
najmniejszej do największej.
4
peel: Znajdź wzór funkcji liniowej f wiedząc, że funkcja ta przyjmuje wartości ujemne dla argumentów x∊(−3, +∞),a oś OY przecina w punkcie (0, −2).
11
lotek: Jak to policzyć?emotka Juz od pół godziny siedzę i nicemotka
78
kyrtap: Bezendu serio 6?