Dowód trygonometryczny eloa: Wykaż ,że jeśli \alfa,\beta i \gamma są katami trójkąta, to sin alfa+sin beta+sin gamma=4cos (alfa/2) *cos (beta/2)*cos( gamma/2) Proszę chociaz o wskazówkę do tego zadania, próbowałam na połówki kątów ale nie wychodzi....

PW: Spróbuj sinα + sinβ + sin(180°−(α+β)) = sinα + sinβ + sin(α+β)) = sinα + sinβ + sinαcosβ + cosαsinβ = sinα (1+cosβ) + sinβ(1+cosα) =

α

α

β

β

β

α

= 2sin

cos

•2cos2

+ 2sin

cos

•2cos2

=

2

2

2

2

2

2

	α		β
= 4cos		cos		(...) już coś widać
	2		2