Plani <3 jakubs: Dany jest czworokąt ABCD, w którym długości boków wynoszą |AB|=14, |CD|=30, |AD|=48 oraz katy DAB i BCD są proste. Oblicz pole tego czworokąta oraz długości jego przekątnych. Można prosić o rysunek, bo nie potrafię go zrobić

Piotr 10:

jakubs: Dzięki

jakubs: Czas na ostrosłup Dany jest ostrosłup ABCD, w którym podstawa jest trójkąt równoramienny ABC i |AB|=48, |BC|=|AC|=30, a spodek wysokosci ostrosłupa nalezy do jego podstawy. Każda wysokość ściany bocznej poprowadzona z wierzchołka S ma długość 17. Oblicz objętość tego ostrosłupa. Rysunek ok ?

jakubs: ?

pigor: ... , może być, tylko jeszcze musisz zauważyć (stwierdzić), że spodek wysokości H jest środkiem okręgu wpisanego w podstawę ABC, a wtedy rozwiązanie stanie się... proste.

jakubs: Ja to zacząłem robić tak, że wyznaczyłem krawędź boczną =√865, wysokość podstawy =18 I zrobiłem układ równań, H²+x²=17² i H²+(18−x)²=865 Ale z tego x=7 więc coś nie tak

jakubs: x=−7*

pigor: .., a po co ci krawędź boczna do szukanej objętości V= ¹₃ P_ABC*H=

pigor: ..., H²=17²−r², gdzie r=^S_p S − pole podstawy, p − połowa obwodu podstawy

jakubs: No tak próbowałem... Z tym okręgiem wpisanym to nie wiem jak to ruszyć dalej.

jakubs: P=√54*24*24*6 P=432

	432
r=		=8
	54

H²=289−64 H=15 V=2160 Dzięki pigor Po co ja się porywałem na to rozszerzenie ........

pigor: ... , właśnie po to, jednak wiesz dużo, a nie od razu Kraków zbudowano ; trzymaj się, efekty przyjdą ... same, ale ...z czasem i tyle . ...

jakubs: Czarno to widzę Oblicz, ile jest liczb naturalnych siedmiocyfrowych, w zapisie których występuje dokładnie trzy razy cyfra 7, dokładnie dwa razy cyfra 0 oraz dokładnie raz występuje cyfra 1.

	6 2
0 mogę wybrać na		sposobów

	5 3
7 mogę wybrać na		sposobów

1 mogę wybrać na 2 sposoby Zostały mi cyfry 2,3,4,5,6,8,9 Czyli je mogę wybrać na 7 sposobów Ostatecznie 15*10*2*7=2100 Dobrze?

jakubs: I znowu planimetria <3 W trójkącie ABC dane sa długości boków |AC|=20 i |BC|=20.Na boku AB leży punkt D, taki ze |AD| : |DB=11:10 oraz |DC|=13. Oblicz pole trójkąta ABC. Jakaś wskazówka ?

jakubs: up?

J: Rysunek nie zgadza się z treścią.

jakubs: Oj źle przepisałem |BC|=13

J: Jesli BC = 13 i CD = 13 to trójkąt DBC jest równoramienny .. )

pigor: .., niech CE=h − wysokość względem AB, to P_ΔABC= ¹₂*21k*h= ? gdzie z warunków zadania :h²=13²−(5k)² i h²= 20²−(11k+5k)² ⇔ ⇔ 13²−(5k)² = 20²−(11k+5k)² i h²= 169−25k² ⇒ ⇒ (16k−5k)(16k+5k) = (20−13)(20+13) ⇔ 11*21k² = 7*33 ⇔ k²=1 ⇒ ⇒ h²=169−25= 144 ⇒ h=12 , więc P_ΔABC= ¹₂*21*12= 6*21= 126 j². − szukane pole . −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− przepraszam za gotowiec, ale właśnie "znikam" do wieczora a ... moja szuflada... czeka . ...

jakubs: Dziękuję pigor Zauważyłem, że jest tam trójkąt równoramienny i wyznaczyłem h²=169−25x², ale nie zauważyłem tego, że również h²=400−256x² i na tym się zatrzymałem