wykaż, ze jeśli zdarzenia A, B są takie, ze P(A)=0,6 oraz P(B)=0,8, to P(A|B) >= Ewa: wykaż, ze jeśli zdarzenia A, B są takie, ze P(A)=0,6 oraz P(B)=0,8, to P(A|B) >= 0,5

PW: Z treści zadania wynika, ze (1) P(A) + P(B) = 1,4, a ponieważ w myśl definicji prawdopodobieństwa (2) P(A∪B) = P(A) + P(B) − P(A∩B), równości (1) i (2) dają (3) P(A∪B) = 1,4 − P(A∩B). Z definicji prawdopodobieństwa każdy zbiór ma prawdopodobieństwo mniejsze lub równe 1 , wobec tego (3) oznacza, że 1,4 − P(A∩B) ≤ 1, skąd (4) P(A∩B) ≥ 0,4. Z definicji prawdopodobieństwa warunkowego

	P(A∩B)
P(A|B) =		.
	P(B)

Zastosowanie danych i (4) pozwala stwierdzić, że

	0,4
P(A|B) ≥		= 0,5,
	0,8

co należało wykazać.

Ewa: dziękuje