rozwiąż nierówność z dwoma modułami Sylwia: | 2x + 4 | + |x −1| ≤6 . Może mi ktoś powiedzieć jak wyznaczyć przedziały w tym zadaniu? z definicji wartości bezwzględnej wyszły mi przedziały (−∞;−2) <−2;1) <1;∞) i w tym przykładzie nie chce mi wyjść ostatni nawias, a jak dam (−∞;−2> (−2;1> (1;∞) czyli inaczej domknę nawiasy to wszystko mi wychodzi. Jest różnie, czasem pasuje ten a czasem ten. Od czego to zależy? A może to ja coś źle obliczyłam i stosuje się tylko jeden? Proszę o pomoc.

J: Co to znaczy ... nie wychodzi mi nawias ? W obydwu przypadkach masz przedziały rozpisane prwidłowo. Zasada jes taka,że zachowujesz strony domknięcia przedziałow i tak zrobiłaś. Musiasz robić bład rachunkowy

pigor: ..., nie ma znaczenia gdzie zamkniesz przedział, sadzę, że musiałaś cos przeoczyć (błędnie "odczytać " ,a więc widzę to w I−szym przypadku np. tak : |2x+4|+|x−1|≤6 ⇔ 2|x+2|+|x−1|≤6 ⇔ ⇔ (x<−2 i −2x−4−x+1≤ 6) v (−2≤x<1 i 2x+4−x−1≤ 6) v (x≥1 i 2x+4+x−1≤ 6) ⇔ ⇔ (x<−2 i −3x≤ 9 /:(−3)) v (−2≤x<1 i x≤ 3) v (x≥1 i 3x≤ 3) ⇔ . ⇔ (x<−2 i x≥−3) v −2≤x<1 v (x≥1 i x≤ 1) ⇔ −3≤ x<−2 v −2≤ x<1 v x=1 ⇔ ⇔ −3≤ x ≤1 ⇔ x∊<−3;1> . ... i co

Hajtowy: Dobrze rozwiązałem

maturzystka: Chodziło mi o przedział a nie nawias Pigor, nic nie rozumiem z tego co napisałeś

maturzystka: może spróbuję to zrobić jeszcze raz

maturzystka: Dalej to samo :C w ostatnim przedziale <1;∞) wychodzi mi: 2x+4+x−1≤6 3x+3≤6 3x≤3 /:3 x≤1 x ∊ (−∞; 1> czyli jak dam część wspólną to mi wychodzą rzeczywiste? Co ja tu źle robię? Może dałam źle znaki? HELP

Nieuchwytny: i dobrze Ci wychodzi. rozwiązaniem równania jest x≤1 który zawiera się w przedziale od <1,+∞) Teraz cześć wspólna wszystkich przedziałów.

J: Rozpatrujesz przedział : <1,+∞) .., dostajesz wynik : x ∊(−∞,1> ... czyli część wspólna to ... ?

Nieuchwytny:

maturzystka: aaa już wiem. Tam ma być część wspólna a nie suma przedziałów...

maturzystka: czyli częścią wspólną będzie 1 którego nie zawarł poprzedni przedział czyli będzie <−3:1) ∪ {1} czyli <−3:1> ?

Nieuchwytny: Można tak powiedzieć, z tych wyników otrzymujesz 3 przedziały 1. x∊<−3,−2) 2. x∊<−2,1) 3 x=1 irazem to daje x∊<−3,1>

maturzystka: ok, teraz wszystko jasne, dziękuje wszystkim za pomoc

pigor: ..., będę szczery i powiem, szkoda. że ... cieszę się, że nic z "mojego" nie rozumiesz , bo to nie jest z założenia gotowiec, tylko sposób rozwiązania dla chcących moje − proste jak drut − − rozwiązanie zrozumieć, a tym samym zapamiętać. ..

maturzystka: nie chodziło mi o gotowiec, ale mogłeś to jakoś czytelniej rozpisać żebym chociaż mogła zobaczyć co się z czego wzięło a z tego zapisu nie zrozumiałam kompletnie nic już sobie poradziłam więc dziękuję za pomoc

daras: polecam https://matematykaszkolna.pl/forum/248311.html