>> matma: BARDZO PROSZE O POMOC DWA OKRĘGI o promieniach r oraz R są styczne zewnętrznie. Oblicz odległość ich punktu styczności od wspólnej stycznej zewnętrznej.

zośka: Mamy policzyć d

matma: i jak mam to zrobic?

matma: nie rozumiem

zośka: Policzę najpierw x:

x+r		x+2r+R
	=
r		R

	2r2
x=
	R−r

	x+r		x+2r
Ponadto		=
	r		d

	r(x+2r)
d=
	x+r

i trzeba podstawić za x jeszcze

matma: ae po co mi d? jak mam ibliczyc odleglkosc ich punktow stycznoisci

Maslanek: Z Talesa:

x+r		x+2r		x+2r+R
	=		=
r		d		R

Maslanek: Długość d to szukana długość

matma: okej

ICSP: Mamy dwa trapezy podobne, zatem :

d		R
	=
r		r + R

skąd d =

matma: d=R

zośka:

	2rR
Je sli się nie pomyliłam chyba powinno wyjść d=
	r+R

Maslanek: Nie no jak coś Ty

matma: ICSP skąd tak dobrze matme umiesz ?

Maslanek: Bez dwójki

zośka: Punkt styczności tych okręgów zaznaczony jest czerwoną kropką. I musisz policzyć jego odległość od stycznej do tych okręgów ( stycznej zewnętrznej)

matma: Mam jeszcze jedno zadanie: Środki dwóch przystajacych okregow stycznych zewnetrznie sa przeciwleglymi wierzcholmai prostokata o obwodzie 6 . Promienie tych okregow sa rowne krotszemu bokowi prostokata . oblicz dlugosc odcinka wspolnej stycznej wewnetrznej zawartej w prostokacie. sin\alpha= \frac{|BC|}{|AC|}\\ sin\alpha= \frac{r}{2r}\\ sin\alpha= \frac{1}{2}\\ \alpha=30^o Z trójkąta AFE tg30^o= \frac{|EF|}{|AE|}\\ \frac{ \sqrt{3} }{3}= \frac{|EF|}{r}\\ |EF|= \frac{r \sqrt{3} }{3} |FG|=2|EF|= \frac{2r \sqrt{3} }{3}