Kombinatoryka LuuZ: Na przyjęcie przyszła pewna liczba osób, przy czym każdy witał się z każdym. Ile było osób na przyjęciu, jeśli nastąpiło 45 powitań? Otóż mam rozwiązanie do tego zadania tutaj: https://matematykaszkolna.pl/forum/97961.html , i nie rozumiem jak z n! zrobić (n − 2)!(n − 1)n. Mógłby mi to ktoś wytłumaczyć?

Eta: n −− ilość osób ,n∊N+ ( każda z n osób wita się z (n−1) osobami bo ze sobą się nie wita i powitania są bez rewanżu to:

n(n−1)
	=45 ⇒ n(n−1)=90 = 10*9 ⇒ n=10
2

pigor: ..., lub n+¹₂n(n−3)= 45 /*2 ⇔ 2n+n(n−3)= 90 ⇔ ⇔ n(2+n−3)= 90 ⇔ n(n−1)= 10*9 ⇔ n=10 . ...

Eta: pigor ...... nie rozumiem

pigor: ... , suma liczby boków i przekątnych n−kąta... , to to samo (ale nie takie samo) co liczba kombinacji n po 2 i tyle .