Na przyjęcie przyszła pewna liczba osób, przy czym każdy witał się z każdym Konrad: Witam, nurtuje mnie jak rozwiązać takowe zadanko z kombinatoryki i tu taka moja mała prośba ażeby jeśli ktoś ma czas wyjaśnił mi dokładnie co i jak, otóż: Na przyjęcie przyszła pewna liczba osób, przy czym każdy witał się z każdym. Ile było osób na przyjęciu, jeśli nastąpiło 45 powitań?

ZKS:

n 2
	= 45

n!
	= 45
2 * (n − 2)!

(n − 2)!(n − 1)n
	= 90
(n − 2)!

n² − n − 90 = 0 (n − 10)(n + 9) = 0 ⋀ n∊N₊

Konrad: Nie bardzo to rozwiązanie zadania, to ma być kombinatoryka, skąd te 2 na początku i gdzie tu jest rozwiązanie zadania?

Bogdan: Rozwiązanie jest, trzeba je odczytać. Można zapisać rozwiązanie bez stosowania silni.

n 2		n * (n − 1)
	= 45 ⇒		= 45 i n∊N
		1 * 2

n² − n = 90 ⇒ n² − n − 90 = 0, Δ = ..., n = ... lub n = ...

Anna: Rozwiązanie, to n=10 ( gdyż n= −9 jest sprzeczne z założeniem, że n ∊N⁺). Jest to kombinacja z n elementów po 2 , gdyż do jednego powitania potrzebne są 2 osoby.