Równanie trygononetryczne Jaszczura: Proszę o sprawdzenie sin2x+cosx/cosx = 0 sin2x+cosx=0 2sinxcos + cosx = 0 cosx(2sinx+1) = 0 cosx = 0 lub sinx = −1/2 x = pi/2 + 2kpi x = −pi/2 + 2kpi ale to odpada bo dziedzina, czyli zostaje: x= −pi/6+2kpi x= 7/6 pi + 2kpi

AS: Nie podoba mi się zapis równania (tematu) Wnioskuję z zapisu,że powinno być (sin2x+cosx)/cosx = 0 Wyraźniej zapisać cosx = 0 x1 = pi/2 + 2kpi x2 = −pi/2 + 2kpi sinx = −1/2 x1 = −pi/6+2kpi x2= 7/6 pi + 2kpi Brakuje w odp. założenia: k ∊ C

J:

	sin2x + cosx
Jeśli równanie jest:		= 0 , to z założenia: cosx ≠ 0
	cosx

Jaszczura: Jest tak jak pisze J. Czyli zrobiłem dobrze prócz tego k do całkowitych, ale w odpowiedziach rozwiązanie jest: x=7/6 pi + 2kpi i x=11/6 pi + 2kpi czyli niby to samo ale coś innego niż x= −pi/6+2kpi, po prostu dodane już 2pi. Czy obie odpowiedzi są poprawne i zostały by uznane na maturze?

J:

	π		11
Tak... −		+ 2π =		π
	6		6