monotoniczność funkcji gosc: Czy żeby zbadać monotoniczność funkcji, muszę wybrać sobie dowolną, konkretną liczbę z otoczenia i dla niej liczyć pochodną? Na przykład ekstremum będzie równe 2, to czy muszę z przedziału "przed" dwójką i "po" dwójce wybrać np. 1 i 3? Czy jest jakaś dużo sprytniejsza metoda, bo ta mi się wcale nie uśmiecha

Tyrmand: dla argumentów, dla których pochodna przyjmuje wartości ujemne tam funkcja maleje, a gdzie dodatnie − tam rośnie

gosc: to wiem. ale pytałam, czy w jakiś prostszy sposób można stwierdzić, z której strony ekstremum funkcja będzie malejąca, a z której rosnąca. może inaczej: czyli muszę dla każdego ekstremum wybrać sobie konkretny argument z otoczenia i sprawdzić, co się tam będzie działo z funkcją?

Tyrmand: no ale przecież z f'(x)>0 i f'(x)<0 da się obliczyć globalnie gdzie funkcja rośnie a gdzie maleje

gosc: fakt. nie wiem, czemu o tym nie pomyślałam, dziękuję