Rozwiąż całkę przez części
Dawid: ∫x2*arctg(x) dx
28 kwi 19:03
Dawid: Bardzo proszę o pomoc z tą całką
28 kwi 19:06
sushi_ gg6397228:
przez czesci
28 kwi 19:06
Dawid: tak przez części
28 kwi 19:13
sushi_ gg6397228:
to licz
u= arctg x
u'=...
v'= x2
v= ...
28 kwi 19:14
Dawid: to wiem tylko utknąłem na x3/3*arctg(x)−1/3∫x3/(1+x) dx
28 kwi 19:19
sushi_ gg6397228:
inaczej wyglada pochodna arcusa tangensa
28 kwi 19:24
Mila:
| | 1 | | 1 | |
[arctgx=u, |
| dx=du, dv=x2dx, v=∫x2dx= |
| x3] |
| | 1+x2 | | 3 | |
| 1 | | 1 | | x3 | |
| x3arctgx− |
| ∫ |
| dx= |
| 3 | | 3 | | x2+1 | |
| | 1 | | 1 | | x3+x−x | |
= |
| x3arctgx− |
| ∫ |
| dx= |
| | 3 | | 3 | | x2+1 | |
| | 1 | | 1 | | x*(x2+1) | | x | |
= |
| x3arctgx− |
| (∫ |
| dx−∫ |
| dx)= |
| | 3 | | 3 | | x2+1 | | x2+1 | |
| | 1 | | 1 | | 1 | | 1 | |
= |
| x3arctgx− |
| ∫xdx+ |
| * |
| ln(x2+1}= |
| | 3 | | 3 | | 3 | | 2 | |
| | 1 | | 1 | | 1 | |
= |
| x3arctgx− |
| x2+ |
| ln(x2+1)+C |
| | 3 | | 6 | | 6 | |
28 kwi 20:07
Dawid: Dzięki wielkie
inaczej myślałem dlatego mi nie wychodziło
jeszcze raz wielkie dzięki
@Mila
28 kwi 20:12
Mila:
28 kwi 21:49