trygonometria aniam.: udowodnij że strona lewa jest równa prawej: (ctgα)/(tg2α+ctgα)=cos2α

sushi_ gg6397228: jakiś pomysł jak sie za to zabrać ?

aniam.: wiem że trzeba uzyc wzorów na sumy i róznice

aniam.: próbowałam chyba z 10 razy, ale nie wychodzi mi nic

ania: od lewej strony pozamieniać ctg i tg na cos/sin i sin/cos itd. coś się pewnie poskraca

aniam.: robiłam tak i do niczego nie doszłam

sushi_ gg6397228: zapisz jak liczysz inaczej sie tego nie da niż od rozpisania lewej strony stosuj kreske ułamkową U {licznik}{mianownik} bez spacji między U i nawiasami

licznik
mianownik

ania: tg2α= sin2α/cos2α to się zgadza? bo właśnie to rozpisałam i nie wiem czy tak może być

aniam.: nieee podwojone kąty mają inne wzory

ania:

	2tgα
tg2α=
	1−tg2α

Faktycznie już znalazłam

aniam.: niestety mam jeszcze ze 20 innych przykładów, więc nie mam czasu tutaj tego rozpisywac, zwlaszcza, ze mam kilka wersji z róznymi wzorami, trudno najwyzej nie bede tego miala, nie zamierzam uczyc sie w nocy znowu xd

sushi_ gg6397228: http://pl.wikipedia.org/wiki/To%C5%BCsamo%C5%9Bci_trygonometryczne

	2 tg x
lub taki z rozpisaniem tg x=
	....

dlatego trzeba na razie sprawdzic oba warianty najpierw ten co podałas

ania: można też rozpisać lewą stronę jak nie wie się co dalej to rozpisać prawą i jak będzie to samo to koniec

sushi_ gg6397228:

	1
zamieniasz ctg x=
	tg x

na potrzeby zadania tgx= y

	1		1
L=		=		=....
	2 y2   + 1   1−y2		2 y2+1 − y2     1−y2

aniam.: oo ten wariant wydaje się łatwy

aniam.: mogę zapisac Twój nr gg?

sushi_ gg6397228: potem odwracamy

	1−y2
=		= wracamy do wyjsciowych
	1+y2

	1− tg 2x
=		= zamiana tgx= sin x / cos x
	1+ tg 2 x

wspolne mianowniki w liczniki i mianowniku cos²x z mianownikow sie skroci

sushi_ gg6397228: nikomu nie bronie tego

aniam.: ee nie chce mi Ciebie wyszkuc, nic z tego

sushi_ gg6397228: słabo szukasz jak przekształcisz, wynik wyjdzie ten co po prawej stronie

aniam.: ok, dziękuję bardzo nie słabo, tylko mam chyba jakas nowsza wersje tego gg, juz tak kiedys mialam niestety