matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 20.1.2015
Zadania
Odp.
4
Q.: Proszę o pomoc! Szereg Taylora sprawia mi niemały kłopot, a tu mam rozwinąć funkcję eax wokół 0... jak?
4
Lukasz: Znajdz pole obszaru zawartego miedzy krzywymi y=|x| i y=x3. Ktos pomoze mi z tym ? Jak sie za to zabrać?
4
BoosterXS: Pochodna: e do potęgi minus 4 ? to będzie to samo ? czy 1 ?
2
zo: Całka trygonometryczna:
1
zo: Całka trygonometryczna:
4
zo: Całka niewymierna:
2
róża: jak obliczyć taką całkę?
6
zaraz chyba usnę: wyliczyć całkę poprzez przekształcenia algebraiczne:
 
 π 
sin
 6 
 
∫
dx
 x 
5
zo: Całka niewymierna:
3
Bogdan: Nom,zgadza ,przyłączam się do podziękować,super pomocna osoba emotka
2
Jacek: Rozwiazać podany układ równań metodą wyznacznikowa. Liczby zespolone x i y będące jego rozwiazaniami zapisac w postaci a + bi. Sprawdzić, czy te liczby sa rozwiazaniami układu.
3
cherry: znalezc granice 4n−1−5/22n−7
1
Ola: Wyznacz całkę funkcji wymiernej
0
Klaudia: Na podstawie formuły Taylora podaj przybliżoną wartość oraz błąd przybliżenia.
0
Ala: Podzielić licznik i mianownik ułamka √n4+1−n√n+1 przez najwyższą potęgę mianownika −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
1
ola:
 2 
Oblicz P(A' u B') jeśli P(A n B)=
 5 
3
cherry: −8(n−1) / 7(n+1)
0
Klaudia: Jakie są asymptoty funkcji y=(x3−2x2+3) \(2x2)
5
majtaj5: oblicz granicę funkcji metodą reguła de l'hospitala
 √x+6−3 
lim x→3=
 x2−9 
1
Moni : Rzucamy symetryczna , sześcienna kostka do gru. Oblicz prawdopodobieństwo a) wypadła nieparzysta liczba oczek i jednocześnie nie radca dzielnikiem liczby 6?w odp. Wynik 1/6 a mi
22
zo: Całka niewymierna:
10
Mam obliczyć pocho...: W(x,y,z) = x + √xy + 3√xyz
0
Tate: Bardzo prosze o pomoc! W talii 24 kart jest 6 kierów,6 trefli, 6 pików i 6 kar. Z talii tej wybrano losowo 3 karty. Oblicz prawdopodobieństwo,że wśród wylosowanych są 2 karty pik,jeżeli
3
całek: Witam, rozwiązałem całkę, a nawet dwie, lecz wolfram wskazuje mi inne wyniki, a wiem, że czasami są więcej niż jedno rozwiązanie, daltego prszoę o sprawdzenie.
1
Michał: Podstawą ostrosłupa jest trójkąt prostakątny równoramienny o przyprostokątnych długości a Wszystkie jego krawędzie boczne mają długość 2a Ostrosłup ten przecięto płaszczyzną
5
kamilaa: Znalezc róznice B \ A, jesli A = {x ∊ R :2−r < 4} , B={x ∊ R : x2 ≥1/4 }
5
całka: Znajdź równanie stycznej do wykresu
1
kamilaa: Niech R oznacza zbiór liczb rzeczywistych. Okreslmy funkcje f : R → R wzorem f(x) = 3x − 5. Czy funkcja f jest róznowartosciowa i „na”? Odpowiedz uzasadnic
1
kamilaa: Bardzo proszę o pomoc. Wykazac metoda indukcji matematycznej, ze dla kazdej liczby naturalnej n≥1 :
7
zo: Całka niewymierna:
13
majtaj5: oblicz granicę ciągów
lin 
(2n−√4n2+2n+1)
n→∞ 
2
dope: Wewnątrz trójkąta równobocznego o boku długości 100√3 wybrano punkt K taki, że jego odległości od dwóch boków trójkąta są równe 19 i 8. Oblicz odległość punktu K od trzeciego
0
rivaldo10: Znajdź odległość między prostymi (x,y,z)=(1+4t,2+t,3−t), (x,y,z)=(2+2t,3+2t,4−3t) wynik to 5/3. MI wyszło, że się przecinają, więc chyba coś nie tak. Może robiłem złą metodą.
1
pigor: ... , jak na mój ...emotka gust, widzę to tak : niech c= ? − cena zakupu akcji, to z warunków zadania np.:
1
Stolnik: Powiedzcie mi jak sie to dzieli bo chyba jestem debilem. (3√9−3√6+3√4)(3√3+3√2)=?
14
Tate: Bardzo proszę o szybką odpowiedź! Na ile sposobów można rozmieścić 4 kule różnych kolorów w pudełkach ponumerowanych kolejnymi liczbami naturalnymi tak,że zawsze dokładnie jedno pudełko
1
aaa: całka nieoznaczona: Mam pytanie, czy dobrze liczę:
4
zo:
 dx 
Jak wpisać ∫
na wolframie ?
 2+√x 
7
qoqo: Zdarzenia losowe ... jak to rozwiazac?
2
PiesOgrodnika: jest tutaj ktoś ogarnięty z fizyki?
10
Marek: Rozwiąż nierówności: a) 9+25x2≤30x
13
ciekawski: Chyba nie tędy droga.. emotka
20
bartosz: wyznacz iloraz (q) i wzór na n−ty wyraz ciągu geometrycznego, wiedząc, że a3+a6=27 i a4+a5=18
10
Macierz: Cześc, Potrzebuje pomocy w zdaniu z macierzy:
3
lmao: W okrąg o środku S(6,4) wpisano trójkąt równoboczny ABC, którego jednym z wierzchołków jest punkt A(2,6). Oblicz współrzędne pozostałych wierzchołków tego trójkąta.
4
Nissan: t3:(−t2+3t−2)
10
aaa: Pomoże ktoś ? bardzo wazne...
2
olina: 1. Oblicz pole całkowite i objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego w którym krawędź boczna tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 60stopni a wysokość wynosi 6.
17
Wiktor: NIe było mnie w szkole na lekcji i za bardzo nie rozumiem jak rozwiązać przykłąd a) b).
3
olaaaaa: Prosze o pomoc przy rozwaleniu tego zadanka emotka
9
debil: Mógłby ktoś wytłumaczyć?
3
jebut: Wyznacz zbiór wszystkich wartości parametru m, dla których prosta o równaniu y=mx+1 ma dwa punkty wspólne z okręgiem (x−4)2 + (y+2)2=16
0
ola: :::rysunek::: Flaga składa sie z 4 różnokolorowych obszarów jak pokazano na rys. ile roznych flag mozna
20
Eve: Lł=a+b+c+d+e+f, f− przekątna
10
DEX: logx−4 2x = 2 Moze ktos to rozwiązac?
1
victribel: W pewnej szkole są trzy klasy drugie liczące kolejno: 21, 23 i 23 uczniów. Średni wzrost uczniów w pierwszej z nich jest równy: 172cm, w drugiej− 174 cm, w trzeciej− 170 cm. Oblicz
0
leaves: Pomoże ktoś rozwiązać te 2 zadania, nie mam pojęcia jak się za nie zabrać.
10
ciekawski:
1+cosα sinα 2 
+
=
sinα 1+cosα sinα 
2
zagubiony: W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym krawędź boczną o długości 10 pierwiastków z 3 dm jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod katem 60°. Oblicz objętość tego ostrosłupa.
1
olekdd:
 a b 
Wykaż, że jeżeli a > b ≥ 1 to
<
. Należy to zrobić metodą L−P > 0.
 2+a3 2+b3 
26
nadzieja: Jak obliczyć całkę? przez przekształcenia algebraiczne sprowadzić do całek podstawowych: ∫cos2x dx
0
olekdd: Wykaż, że jeżeli a > b ≥ 1 to a/(2+a3) < b/(2+b3). Należy to zrobić metodą L−P > 0.
1
Adrian: Jak narysować wykres funkcji wykładniczej ?
0
Marta: 1. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że w serii 12 rzutów kostką otrzymamy każdy wynik dwukrotnie.
3
zagadkowy: Są dwa pojemniki z wodą jeden ma temperaturę 100 stopni ,a drugi zero stopni . Ciepło można przekazywać poprzez przyłożenie jednego pojemnika do drugiego można tez przelewać do innych
3
zo: Całka:
27
artek: lim n→∞ arcctg(n−n2)
0
olaf:
 x2+4x+4 
wyznacz wartosci asymptot pionowych wykresu funkcji: f(x)=
 (x+4)(x+5) 
4
olaf:
 x2+4x+4 
wyznacz wartosci asymptot pionowych wykresu funkcji: f(x)=
 (x+4)(x+5) 
6
xyz: (5−m)x2 − 2(m−1)x −m+3=0
7
Kingaa: Oblicz sinx i cosx jeśli sin2x=12/13 x nalezy do 3 ćwiatrki. Doszlam do sinx−sin2x=6/13 i nie wiem co dalej ani jaki powinien być prawidłowy wynik.
3
tomek: Wyznacz zbiór wartości parametru α, dla których zbieżny jest szereg
0
iwona: sześcian ABCDA'B'C'D' przecięto płaszczyzną przechodzącą przez przekątną BD i wierzchołek C'. wskaż (podany z dokładnością do 1 stopnia) kąt dwuścienny wyznaczony przez półpłaszczyznę
1
Heniu: Nie potrafię tego rozwiązaćemotka pomoże ktoś ?
 x2+1 
∫
dx
 3√x2 
2
zo: Całka
4
Michał:
 8 
Na gałęzi hiperboli o równaniu y=
, gdzie x>0,wyznacz taki punkt P, którego odległość od
 x 
punktu A(2,−2) jest najmniejsza.
0
Marta:
 8 
Na gałęzi hiperboli o równaniu y=
, gdzie x>0,wyznacz taki punkt P, którego odległość od
 x 
punktu A(2,−2) jest najmniejsza.
0
Maciek: Korzystając z definicji oblicz pochodną w pkt x0=2 f(x)= log102x
1
Mało: Czy wynik tego dzielenia będzie x−1
4
Dziadek Mróz: Jak krócej zapisać taki ciąg? Np. w postaci sumy
1
majtaj5: wyznacz funkcję odwrotną f{−1} jeżleli
1
iga: oblicz obwód rombu w którym krótsza przekątna ma długość 26 cm a promień okręgu wpisanego ma długość 12 cm.
5
A.: Na trapezie ABCD o podstawie AB opisano okrąg o równaniu x2 + 4x + y2 − 2y − 29 = 0 Wyznacz współrzędne punktu D, jeśli A(−5,6), B(3,−2), C(3,4). Oblicz miarę kąta ostrego tego
11
Zygmunt: czy ja dobrze to rozwiązuje ?
 1 
∫
=
 (x−1)2 
t=x+1
22
Maciek: Pomoc z rozwiązaniem granicy lim (x−>π) (1+cosx)/sin2x
0
shady: czy istnieje podciąg zbieżny xn=sin(n)
2
Awesome: Oblicz granice funkcji:
5
Ernest: Czesc potrzebuje pomocy w 3 zadankach ^^ 1. W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym o wysokości 12 centymetrów krawędź boczną jest
3
ade23: ∫sin2xcos2xdx
8
Mati10: Wykres funkcji liniowej f przechodzi przez punkt A = (−2, −4) i przecina oś Oy w tym samym punkcie co wykres funkcji g(x) = −x3 + 2x2 − 3x + 4. Podaj wzór funkcji f.
8
trq: Zał. a∊(0,1) b∊(1,∞)
1
iga: W trójkącie równoramiennym ABC gdzie |AC|=|BC|, wysokośc BD podzieliła ramię AC na odcinki długości |AD|=4 i |DC|=6. oblicz długość podstawy AB.
2
ade23: ∫sin4xdx
1
Łukasz: Obliczyć wklęsłość i wypukłość i punkty przegięcia funkcji y=ln(x2−1).
 −2x2−2 
pochodna drugiego rzędu wyszła mi: y''=
(mianownik do potęgi 2). Później
 x2−1 
przyrównałem y''=0 i otrzymałem takie coś: −2x2−2=0 i dalej że x2=−1, i właśnie czy da się
0
kacper: Wykaż że wartość funkcji liniowej f(x) = 2x−3 pierwiastki z3 dla argumentu 13/3pierwiastki z 3 −1 jest liczbą naturalna
2
iga: Rzucamy dwiema symetrycznymi, sześciennymi kostkami do gry. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że suma liczb wyrzuconych oczek jest:większa od 8
3
yolo: Pytanko mam
 5+5*4+5*42+...+5*4n 1 
mam pewien ciąg, an=
−
 5+5*2+5*22+...+5*2n 3 
i trzeba doprowadzić do najprostrzej postaci
4
fosl: Cześć,
2
iga: Zapisz wyrażenie 2x − |x − 5| − |x + 2| dla x\in (−2;5) bez użycia znaku wartości bezwzględnej.
0
kacper: Wykaż że wartość funkcji liniowej f(x) = 2x−3 pierwiastki z3 dla argumentu 13/3pierwiastki z 3 −1 jest liczbą naturalna
4
majtaj5: czy mogę stosować pochodne przy liczeniu granicy funkcji i ciągów w każdym przypadku?
2
eh: Mógłby ktoś mi napisać warunki na liczbę rozwiązań układu równań (chodzi mi nie o te uwzględniające rząd macierzy tylko ten drugi sposób z wyznacznikami)
18
Janek191: Odczytaj z diagramu − część wspólna wszystkich trzech zbiorów emotka
1
Mateusz: y=43−√cos2x Od 3 wszystkow potędze. kompletnie nie wiem jak sie za to zabrać
22
nadzieja: Wyznaczyć punkty przegięcia oraz przedziały wklęsłości i wypukłości dla funkcji: 1. y=x2−x−1
0
Pawcio: Oblicz różniczkę dla zmiennych x i L
0
pulikowski: Wyznacz pole trapezu znając długość c i d jego przekątnych oraz wysokość h.
1
lipton: Oblicz sin875−cos875
2
Piotr: Mógłby mi ktoś wyjaśnić dlaczego 2+log34 / 3+log38 to 2/3?
7
Ciężkie zadanie: Bardzo proszę o rozwiązanie tych zadań z wyjaśnieniem, ponieważ kompletnie nic umiem. Bardzo proszę o pomoc
8
Bogdan: Mam całkę : ∫arccos(x) = ∫arccos(x) * 1
10
ola170595: ∫(tgx + ctgx)2dx
0
zo: Korzystając z definicji zbadać czy istnieją pochodne cząstkowe pierwszego rzędu podanych funkcji we wskazanych punktach:
3
Zygmunt: Pomoże ktoś policzyć całke bo mi coś nie wychodzi ? Robię to tak. ∞ 0 A
3
maciejka: "Ile jest różnych liczb czterocyfrowych zapisanych w systemie o podstawie 15, takich że: a)wszystkie cyfry są różne i ostatnia cyfra jest podzielna przez 5
3
Bogdan: Jeśli mam ciąg :
2
anna : przekatne rombu maja długosc 6 i 8 jak wyznaczyc długosc wysokosci rombu jakby ktos mogł to krok po kroku jak to zrobic
0
lochiiaans: Oblicz cosinusy kątów, jakie z podstawą ostrosłupa tworzą jego krawędzie boczne, jeśli tą podstawą jest trójkąt:
0
futrzak: Funkcja dana jest wzorem: /( x ,y ) = x3 + y3 +3 axy− 1 , gdzie a e R \ {0} jest parametrem. Wyznacz ekstrema lokalne tej funkcji.
1
Aniko : Hej. Kolos się zbliża a tu kłopot z szeregami Mam taki przykład którego nie wiem jak rozwiązać. czy mógł by ktoś mi wytłumaczyć krok po kroku
4
pulikowski: W trapezie równoramiennym ramiona mają długość 15. Przekątne trapezu są prostopadłe do ramion i mają długość 20. Wyznacz pole trapezu.
0
dipsi:
1 
3√4+3√2 
2
1234: 1)Wykaż, że każda liczba postaci n3 − n, gdzie n∊N+, jest podzielna przez 3. 2)Jaki wielomian W należy dodać do wielomianu P(x)=7x4 − 5x3 −8, aby otrzymać dwumian
16
calka: Całka wymierna:
3
dipsi: proszę o pomoc, nie wiem jak to obliczyć
3
mar: Proszę o pomoc z całką
 x arctgx 
∫
=
 √1+x2 
 x 
zacząłem przez części u=arctgx v'=
 √1+x2 
i dostałem
20
Frost: Rzucamy trzema symetrycznymi sześciennymi kostkami do gry. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że suma liczb oczek otrzymanych na poszczególnych kostkach jest podzielna przez 3.
0
xxx xxx xxx xxx xxx: Funkcja kosztów pewnego produktu wynosi k(q) = 300q + 400q3 − 112 q4
3
całka: Jak obliczyć całkę? ∫x*e−x2 dx
8
calka: Całka wymierna:
1
kaseka: wyznacz największą objętość stożka którego tworząca ma długość c proszę o pomoc chociaż w pierwszym kroku
2
ciekawski: Czy ctg2x = ctgx * ctgx?
6
Ada: :::rysunek::: Gdy np. α=90o (co wychodzi chyba jak trapez jest równoramienny)
5
Aneta: Witam, mam kłopot z całką
 3x4 
∫
dx
 x5+1 
1
Krem: Narysowanie |lnx|
4
Damian K: Witam. Bardzo bym prosił o porade czy następujące równanie jest dobrze rozwiązane i o ew. poprawki:
0
iwona: sześcian ABCDA'B'C'D' przecięto płaszczyzną przechodzącą przez przekątną BD i wierzchołek C'. wskaż (podany z dokładnością do 1 stopnia) kąt dwuścienny wyznaczony przez półpłaszczyznę
2
Beata: Proszę o pomoc, nie jestem pewna poprawności:
 1 
limn→∞
(3√n3+3n2−(n+1))sin(n!+n2)
 n2 
4
Dorota: Zadanie na logike Marian ma 5 zl − mowi janek
3
matrix: uklad rownan
1
Dominik: Prosiłbym o sprawdzenie czy dobrze zrobiłem przykład:
3
Ola: Jak obliczyć metodą podstawiania całkę nieoznaczoną: ∫dx/x2
6
Ada: Ale to chyba ma być dowód ogólny. Nie wiem czy sprytniejszą rzeczą nie byłoby zastosowanie tu indukcji matematycznej (liczba
1
matrix: http://zapodaj.net/d2a6a13226ccf.png.html
1
anna : mam pytanko a3= 16√2 ile jest a rowne ?
0
Dziura: 1. pewien graniastosłup na 2010 krawędzi. wskaż liczbę wierzchołków tego graniastosłupa 2. wskaż długość przekątnej prostopadłościanu o wymiarach 3x6x8.
1
Annka: Granica ze wzoru Witam, proszę o pomoc.
0
Promien zbieznosci: jak obliczyc promien zbieznosci
5
Saris:
 sinx 
Hej. Pomoże ktoś czym zrobić całkę ∫
dx.
 1+3x 
Totalnie nie mam pomysłu, a potrzebuje pilnie. Przez części myślałem, że wyjdzie, ale wyszedł
2
Stasio: Nasz drogi Nikołaju Stiepanowiczu! Nie podając ewentualnego rozwiazania
1
Student: Może mi ktos pomoc z obliczeniem promienia szeregu
37
calka: Całka wymierna:
2
ciekawski: Jak wyglądają wzory dla f(−360o + α), np. tg(−360o + 30o)?
3
Gawa: (sin(5x))'=cos(5x)*5?
2
J:
 10 
popatrz na rysunek .. kątów wewnetrznych jest 5 , a kątów wieloboku :
= 5
 2 
5
matrix: ekstrema krotki przyklad z ekstremy
6
Madzia: lim (2n+3/2n+1)3n
5
Ordinarygirl: może mi ktoś wytłumaczyć jak rozwiązać taką pochodną: ln(ln(ln x)))
9
Filip: Mecze się z obliczenie granice : Lim(x→π/2)=tg3x/tg5x
35
Madzia: p => [q=> (p q)]
29
nadzieja: Znaleźć ekstrema lokalne funkcji:
 x2+x+1 
1. y=
 x2−x+1 
2.y=2x−ctgx
8
radzio208: Wyznaczyć funkcję będącą złożeniem funkcji f0g uzasadniając, że ono istnieje jeśli:
21
radzio208: Wyznacz dziedzinę naturalną, zbiór wartości, zbadać monotoniczność funkcji:
4
jedrzej123: W sali stoi piętnaście ponumerowanych ławek. Na ile sposobów można posadzić piętnaście dziewczyn i piętnaście chłopców tak, aby w każdej ławce siedziała dziewczyna i siedział
1
Klaudia: Oblicz ekstrema funkcji y=sin2x−cosx? Nie wyszło mi tak jak w odpowiedziach, więc proszę o rozpisanie, może robię jakiś błąd w obliczeniach.
8
Bogdan: Czy dobrze rozbiłem całkę:
4
RR: pomoże ktoś? Wyznaczyć kąt pomiędzy wektorami {a}=(1,1,3) oraz {b}=(0,−1,1).
7
trapez: Witam. Mam pytanie:kiedy srednica okregu opisacego na trapezie rownoramiennym jest jego podstaą (trapezu)?
14
Klaudia: Czy funkcja y=√x2−16 ma ekstrema ?, bo mi wyszło, że nie
5
matrix: Ile wynosiła roczna nominalna stopa procentowa na lokacie dwumiesięcznej, jeżeli po 20 miesiącach kwota początkowa wzrosła o 14%?
10
J: Cześć ..emotka .. skąd masz taką definicję wielokąta wypukłego..? ( co znaczy ma cały wielokąt po
14
Klaudia: Jakie są ekstrema funkcji y=−1−x(2/3). Mi wychodzi, że nie ma a na wolframalpha jest że x=0 jest max.
7
Bogdan: Mam zbadać ciągłość funkcji :
4
matrix: Ile pieniędzy ulokowano na lokacie czteromiesięcznej, jeżeli po trzech latach uzyskano
11
Bogdan: Wykazać,że nie istnieją takie granice:
1
Kieł: Mam problem z tymi granicami:
4
Hugo: Draghan ! błagam o pomoc
0
witos111: Witam potrzebuje pomocy w rozwiązaniu zadania : http://zapodaj.net/f580aa0943b7c.png.html ; Ogólnie ciągi rozumiem ale no tutaj musi ktoś mi wytłumaczyć jakich działań mam użyć bo mam dziure w mózgu. dziękuje z góry i
2
jedrzej123: Na loterii znajdują się 2 losy z wygraną 100 zł, 3 losy z wygraną 50 zł oraz 25 losów pustych. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że kupując trzy losy wygramy co najmniej 100 zł.
5
jedrzej123: 1. Ze zbioru {1, 2, 3,..., 2n}, gdzie n∊N , losujemy dwa razy jedną cyfrę bez zwracania i tworzymy liczbę dwucyfrową. Oblicz n, jeśli prawdopodobieństwo zdarzenia: „obie cyfry
1
napixxx: ln2(4x+7)−ln2(x+3)=0
3
aaa:
 5x 
całka: ∫
dx
 2x+1 
jak ja policzyc?
7
Elektro: :::rysunek::: Musiałam narysować, bo było nieczytelne. Jak to ruszyć? coś przez części, ale nwm co podstawić
1
Aurustius: Witam, nie mam pojęcia zbytnio jak zabrać się za dano zadanko:
3
calka: Całka:
6
calka:
 ax+b 
∫
dx
 cx+d 
pomoże ktoś ?
7
nadzieja: Wyznaczyć przedziały monotoniczności dla funkcji:
 x2−3x 
1. y=
 x2−4 
 lnx 
2. y=
 x 
 x√x 
3. y=
 √x−1 
0
Sabina: W badaniu preferencji wyborczych uzyskano m.in. następujące wyniki:
3
maciejka: 11232 mod 14
0
Magda: Punkty A,B,C,D okręgu dzielą go na cztery łuki AB, ,BC, CD, DA. Oznaczmy środki tych łuków odpowiednio przez A1, B1, C1, D1. Udowodnij, że proste A1C1 i B1D1 są prostopadłe.
0
Magda: Dany jest trójkąt ABC. Udowodnij, że dwusieczna kąta A trójkąta i symetralna odcinka BC przecinają się w punkcie należącym do okręgu opisanego na trójkącie ABC.
2
Andrzej: jak rozwiązać tą całkę ?
 3x2 
∫
dx=
 x3+1 
3
lil: mógłby mi ktoś wyjaśnić krok po kroku jak doprowadzić 1+y4+x2=0 do postaci y=... ? Bardzo proszę emotka
1
help: rzucamy trzy razy czworościenną symetryczna kostka do gry . na sciankach tej kostki wypisane sa liczby od 1 do 4 . oblicz prawdopodobienstwo ze iloczyn wyrzuconych liczb bedzie szescianem
2
Dejnowi: Mógłby ktoś mi wyjaśnić klasę abstrakcji tak na chłopski rozum?
0
Piotr: Witam, mam za zadanie obliczyć f(x)=x3−0.2x2−0.2x−1.2=0 sposobem proporcjonalnych częśc(Metody
3
ca: Wyznaczyć zbiory punktów ciągłości podanych funkcji dwóch zmiennych:
9
Janek191: Ile jest równa liczba z ?