Macierze Macierz: Cześc, Potrzebuje pomocy w zdaniu z macierzy: Wiedząc że B⁻¹=AC oblicz (ABC)⁻¹

Gray: Dobrze tę treść napisałaś (−łeś)?

Macierz: Wiedząc że B⁻¹=AC oblicz wartość danego wyrażenia (ABC)⁻¹ Z góry dzięki

Macierz: Jakieś pomysły ?

Eve: (Abc)⁻¹=A⁻¹B⁻¹C⁻¹

Macierz: Odpowiedzą jest macierz jednostkowa, jak to z tego wynika ?

Eve: wróć, nie tak, mnożenie nie jest przemienne

Eve: [(AB)*C]⁻¹=C⁻¹*(AB)⁻¹

Eve: C⁻¹*B⁻¹*A⁻¹=C⁻¹ACA⁻¹

Eve: =C⁻¹[(AC)⁻¹]⁻¹A⁻¹= C⁻¹(C⁻¹A⁻¹)⁻¹A⁻¹=

Eve: (C⁻¹A⁻¹)C⁻¹A⁻¹=ACC⁻¹A⁻¹=

Gray: Moje pytanie o 20:57 wynikało stąd, że mniej więcej takiej odpowiedzi jaką podajesz o 21:42 się spodziewałem, ale z tej treści tego nie da uzyskać. Np. dla macierzy A i C postaci A= 1 −1 0 1 C= 1 0 −1 1 z równania B⁻¹=AC otrzymujemy macierz B postaci: 1 1 1 2 Wyznaczając iloczyn ABC mamy ABC= 1 −1 −1 2 co ewidentnie nie jest macierzą jednostkową. Gdyby zadanie polegało na wyznaczeniu macierzy (ACB)⁻¹, lub (BAC)⁻¹, lub gdyby było nie B⁻¹=AC lecz B⁻¹=CA, to wtedy faktycznie (ABC)⁻¹=I.