matematykaszkolna.pl
całka wymierna Bogdan: Czy dobrze rozbiłem całkę:
 1 1 

dx=∫

dx
 x6−x2 x2(x−1)(x+1)(x2+1) 
Ułamki proste będa takiej postaci:?
A B C D Ex+F 

+

+

+

+

x x2 x−1 x+1 x2+1 
20 sty 10:52
J: ..dobrze...
20 sty 10:55
Bogdan: Tylko właśnie taki układ równań mi wyszedł : A+C+D+E=0 B+C−D+F=0 C+D−E=0 C−D−F=0 −A=0 −B=1
20 sty 11:10
Dawid: A=0 B=−1
 1 
C=

 4 
 1 
D=−

 4 
E=0
 1 
F=

 2 
20 sty 11:22
Bogdan: więc wychodzę na :
 1 1 1 1 1 1 1 2x 
=−∫

dx+


dx−


dx+

*


dx=
 x2 4 x−1 4 x+1 2 2 x2+1 
 1 1 1 1 
=

+

ln|x−1|=

ln|x−1|+

ln|x2+1|
 x 4 4 4 
20 sty 11:28
Bogdan: Dobrze?
20 sty 15:15
Bogdan: ?
20 sty 18:00
Bogdan: Halo,halo
20 sty 23:23
Eve: ok
20 sty 23:24