rachunek prawdopodobieńswa jedrzej123: 1. Ze zbioru {1, 2, 3,..., 2n}, gdzie n∊N , losujemy dwa razy jedną cyfrę bez zwracania i tworzymy liczbę dwucyfrową. Oblicz n, jeśli prawdopodobieństwo zdarzenia: „obie cyfry otrzymanej liczby są parzyste" jest równe 5/21 2. Ze zbioru {1, 2, 3, …,n−1,n} losujemy kolejno dwie liczby bez zwracania. Prawdopodobieństwo zdarzenia, że wylosowane liczby różnią się o 1, jest równe 0,1. Oblicz n.

irena_1: 1. W zbiorze jest n liczb parzystych

	n		n−1		5
P(A)=		*		=
	2n		2n−1		21

n−1		5
	=
2(2n−1)		21

10(2n−1)=21(n−1) 20n−10=21n−21 n=11

irena_1: 2. Wśród n liczb można wybrać (n−1) par liczb stojących obok siebie

	n−1
P(A)=		=0,1
	n 2

n−1		1
	=
n(n−1)2		10

2(n−1)		1
	=
n(n−1)		10

2		1
	=
n		10

n=20

jedrzej123: Dziękuję. Zadanie 1 chyba ma niewłaściwą treść mówi się losowanie cyfr a przecież my losujemy dwie liczby parzyste. Zadanie 2 W tym zadaniu mamy losujemy kolejno dwie liczby bez zwracania. Sugerują że chodzi o 2 elementowe ciągi. Irena1 : jak to ocenić kiedy ma być ciąg a kiedy podzbiór proszę o wyjaśnienie.

irena_1: W zad. 2. mowa jest o tym, że liczby "różnią się o 1", czyli albo pierwsza z nich jest o 1 większa od drugiej, albo druga jest o 1 większa od pierwszej, a nie, że druga jest o 1 większa od pierwszej. Chodzi tu więc o dwuelementowe zbiory liczb, a nie o dwuelementowe ciągi. Chodzi mi o to, że nie podano, że to druga liczba ma być większa o 1. Jeśli nawet traktować chcemy to jako ciągi, to trzeba brać ciąg dwuelementowy, w którym albo pierwsza jest większa od drugiej, albo druga większa od pierwszej o 1, co wychodzi na jedno. W przypadku, kiedy rozpatrujemy to jako ciągi o różnicy 1 lub −1, to

	2(n−1)		2
P(A)=		=
	n(n−1)		n

W zad. 1. oczywiście, trzeba mówić o losowaniu liczb. Chyba trochę pomieszano treści zadań...

jedrzej123: Dziękuję Ireno. Dotarło do mnie.