Proszę o sprawdzenie całek. całek: Witam, rozwiązałem całkę, a nawet dwie, lecz wolfram wskazuje mi inne wyniki, a wiem, że czasami są więcej niż jedno rozwiązanie, daltego prszoę o sprawdzenie. ∫(^x2+6x+5_x²−6x+5)dx=∫(^x2−6x+5_x²−6x+5+12x)dx=∫(1+ ^12x_x²−6x+5)=x+4∫(^dx_x−5)+8∫(^dx_x−2)=5ln(x−5)+8ln(x−2)+x+C ∫(^x5+2_x³−1)dx=∫(^{x2(x3−1)+(x2+2)}_x³−1)dx=∫(^x2_x³−1)dx+∫( ^x2_x³−1)dx+2∫(^dx_x³−1)=²₃lnx³+2ln(x³−1) Widze,że coś nie ogarnia, albo to moja wina −> po zwykłemu ∫[(x²+6x+5)/(x²−6x+5)] = ∫ [(x²−6x+5)+ 12x /(x²−6x+5)] = ∫ [1+ (12x)/(x²−6x+6)] = x + ∫[12x/(x²−6x+5)] = 5ln(x−5)+8n(x−2)+x+C ∫[(x⁵+2)/(x³−1)] = ∫[ (x² (x³−1)+(x²+2))/(x³−1)] = 2∫[x²/(x³−1)] + 2∫[1/(x³−1)] = 2/3 lnx³+ 2ln(x−1) +C Całkujemy po x, ale nie dodawałem tego 'dx', mogłoby zmniejszyc czytelność

Bogdan: Zapis nieczytelny, stosuj dużą literkę U przy zapisywaniu ułamków

Ada: Zapisz to ładniej. W Wolframie można sprawdzić czy wyniki są tożsamością.

całek:

	x2+6x+5		x2−6x+5		12x
∫		= ∫(		+12x) = ∫ (1+		)= x +
	x2−6x+5		x2−6x+5		x2−6x+6

	12x
∫		= 5ln(x−5)+8ln(x−2)+x+C
	x2−6x+5

	x5+2		x2(x3−1)+(x2+2)		x2		1
∫		= ∫		= 2∫		+ 2∫		=
	x3−1		x3−1		x3−1		x3−1

	2
		lnx3+ 2ln(x−1) +C
	3